miércoles, 18 de octubre de 2017

REPRESENTAR, una poderosa estrategia en la resolución de problemas.

Algunas tipologías de problemas que se proponen en Primaria (por considerarse especialmente adecuadas para desarrollar capacidades de análisis, de razonamiento lógico, por favorecer actitudes de perseverancia, por obligar a una lectura analítica del enunciado,...) a menudo se presentan mediante enunciados que incluyen descripciones de eventos o situaciones que, en forma verbal, son muy difíciles de relacionar entre sí. 

Me refiero, sobre todo, a aquellos problemas de enunciado verbal en los que, por lo general, sólo se ve involucrada una magnitud (o variable) pero que necesitan ser leídos y releídos con especial cuidado, puesto que suelen expresar relaciones cualitativas y/o cuantitativas (en relación con esa magnitud) haciendo inversiones de orden y obligando a posponer o postergar el uso de la información que se acaba de procesar hasta disponer de otra que entre en relación con la primera y la haga útil...

Una representación gráfica adecuada permite la traducción visual del enunciado facilitando enormemente el control de las relaciones que en él se describen verbalmente. Además, no necesariamente hay que seguir el orden establecido en el enunciado...Eso sí, obliga a leer y releer éste comprobando, a la par, si la traducción gráfica es correcta parte a parte, relación a relación.

La visualización de conceptos y relaciones es ineludible en la matemática de la Etapa Primaria. Es imprescindible, didácticamente hablando, hacerles ver a los/as niños/as el poder que tienen las estrategias en la RP y, en especial, la de REPRESENTAR, en tanto en cuanto permiten simplificar en gran medida aquello que se presentaba como algo complejo y enrevesado...

Una aplicación digital e interactiva como ésta hace muy atractiva y relativamente sencilla la resolución de problemas con inversión de orden o con enunciados difíciles de leer al facilitar representaciones gráficas ágiles con elementos móviles que permiten el ensayo y error y el establecimiento adecuado de las relaciones que describe el enunciado. Pero hay que tener muy presente que una representación figurativa muy cercana a la realidad que se describe es más difícil de realizar por parte de los/as alumnos/as (complejidad del dibujo) de manera que refleje adecuadamente las relaciones que describe el enunciado, además de ser MENOS GENERAL que una representación gráfica con elementos simples (líneas, puntos, flechas, barras,...).

Desgraciadamente no es posible disponer de un modelo gráfico relativamente sencillo y con la suficiente generalidad como para abordar la REPRESENTACIÓN de ciertas tipologías de problemas.

El objetivo de esta aplicación es familiarizar al alumnado con LA ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN. Una parte de la aplicación propone problemas a resolver utilizando diferentes representaciones más o menos figurativas (elementos desplazables y ordenables sobre una recta, diagramas de Venn, árbol genealógico, tablas, asociación de etiquetas,...) hasta desembocar (en una segunda parte de la aplicación) la representación mediante un completo y sencillo modelo de diagrama lineal interactivo para una magnitud o variable (fácilmente transferible a problemas análogos en los que intervienen dos variables o magnitudes).  

Cuando los/as alumnos/as resuelven los problemas propuestos haciendo uso de este diagrama lineal están preparados para el siguiente nivel: utilizar este mismo diagrama de manera libre para la invención de sus propios problemas.

Representar, una poderosa estrategia en la RP.

domingo, 8 de octubre de 2017

jueves, 3 de agosto de 2017

CUERPOS GEOMÉTRICOS. Tercer ciclo. Primaria

CUERPOS GEOMÉTRICOS. Tercer Ciclo. Primaria.


"De todas las disciplinas matemáticas la Geometría es la que mayores posibilidades ofrece a la hora de experimentar, mediante materiales adecuados, sus métodos, sus conceptos, sus propiedades y sus problemas". 

Claudi Alsina, Carme Burgués, Josep Mª Fortuny.

"MATERIALES PARA CONSTRUIR LA GEOMETRÍA"

(Matemáticas. Cultura y aprendizaje. (nº 11). Editorial Síntesis)

Estoy totalmente de acuerdo con la cita. De hecho ya la he usado anteriormente en varias ocasiones y en otros sitios.  Además, en mi dilatada experiencia docente, he "vivido" y "experimentado" el enorme valor formativo que la Geometría tiene, tanto para el docente como para el alumno. Han sido muchos los casos que he conocido de alumnos/as que se han "enganchado" a las matemáticas a través de tareas geométricas sensibles y constructivas...

La Geometría, desde un principio, fue también la parte de la matemática que más me sedujo, llegando incluso a patentar y poner en el mercado un material físico manipulativo, ARQUIMAT.

Desde el año 2000, vengo desarrollando y mejorando manipulativos virtuales para la enseñanza y aprendizaje de la Geometría compatibles, obviamente, con tareas de trazado, recortado, plegado, construcción... con otros materiales físicos.
  
La macroaplicación que ofrezco aquí (que incluye, entre otras, a las ofrecidas en las dos entradas anteriores), como otras muchas de DidactmaticPrimaria, supone un enfoque rico e innovador en la enseñanza-aprendizaje de la Geometría en Primaria. Propone una geometría fuertemente visual, manipulativa y  constructiva apoyada en tareas de exploración y descubrimiento, de conceptualización,  de comprobación, de resolución de retos e investigaciones; Una geometría eficaz para el desarrollo de habilidades visuales, de comunicación, de dibujo y construcción, de realización de medidas directas e indirectas, de razonamiento, de búsqueda de regularidades y relaciones cualitativas y cuantitativas; de aplicación y transferencia...

Se puede comprobar cómo pone el énfasis y facilita procesos relevantes: experimentar, explorar, descubrir, crear, relacionar, conjeturar, formular, argumentar, discutir, justificar, probar, demostrar, generalizar...

Desde una visión como ésta es lógico que me sorprenda encontrar algunos documentos en los que (para magnificar la relevancia de lo que no es tan relevante ni innovador) todavía se quiere exagerar la importancia y bondad  de ciertos métodos (de cálculo) afirmando que aportan a la Geometría un cálculo eficaz y rápidoo habilidad (técnica) en la resolución de raíces cuadradas o en la suma de cantidades expresadas en grados, minutos y segundos... 

Esto implica, explícita e implícitamente, una visión reduccionista y muy pobre del potencial de la Geometría para el desarrollo del currículo de Matemáticas en Primaria. y para el desarrollo personal del alumnado. A pesar de la buena fe, que no pongo en duda, de quienes lo manifiestan y publicitan en grado extremo, hay que decir con rotundidad que  "no han vivido la geometría".

martes, 4 de julio de 2017

Puzle_transformables y construcciones poliédricas

Puzle_transformables y construcciones geométricas

Algunos de los contenidos,  correspondientes  al 3º ciclo de Primaria, sobre los que se incide:

4.13. Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras por composición y descomposición.
4.16. Regularidades y simetrías: Reconocimiento de regularidades.
4.17. Reconocimiento de simetrías en figuras y objetos.
4.18. Trazado de una figura plana simétrica de otra respecto de un elemento dado.
4.19. Introducción a la semejanza: ampliaciones y reducciones.
4.20. Utilización de instrumentos de dibujo y programas informáticos para la construcción y exploración de formas geométricas.
4.21. Interés por la precisión en la descripción y representación de formas geométricas.
4.23. Confianza en las propias posibilidades para utilizar las construcciones geométricas, los objetos y las relaciones espaciales para resolver problemas en situaciones reales.
4.24. Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajos geométricos.

Fuente: https://aprendiendomatematicas.com/cita-de-santalo/