sábado, 24 de noviembre de 2018

Cálculo mental básico con números naturales (+, -, x, :)

Cálculo mental básico con números naturales (+, -, x, :)

Versión mejorada para poder introducir texto con el teclado y con los botones numéricos presentes en la pantalla de la aplicación.

Dado que se puede configurar en múltiples niveles o grados de dificultad, se puede utilizar en cualquier curso de Primaria.

Los ejercicios propuestos se generan aleatoriamente dentro del rango numérico elegido.

jueves, 8 de noviembre de 2018

UDI. Método de resolución de PAEV mediante el modelado algebraico con etiquetas de texto.

La  resolución  de  PAEV (Problemas Aritméticos de Enunciado Verbal) en Primaria tiene  una  larga  tradición  escolar. Basta con examinar un buen número de baterías de problemas (tanto en formato impreso como en formatos digitales e interactivos) para constatar que está  bastante consensuado y generalizado entre el profesorado un método de resolución cuyas fases podríamos codificar  así: Lectura analítica del enunciado - Aislamiento de datos e incógnita - Realización de cálculos - Valoración de la solución.

Este método es tan común que no se nos pasa por la cabeza cuestionarlo. El hecho de que sea comúnmente aceptado no significa que sea el más idóneo… (Ver la comparativa entre métodos que se incluye en la publicación)

Dada la especial relevancia de la RP en el currículo de Matemáticas de Primaria y dado que este método, al que me voy a referir en adelante como  MÉTODO ESTÁNDAR, es el más generalizado, y que incluso suele simplificarse y a veces se aplica de manera muy rutinaria, conviene analizarlo con cierta profundidad. A la par, argumentaré lo que a mi juicio son debilidades del método y cómo mejorarlas, y presentaré un método alternativo más significativo, más acorde con una sociedad tecnológicamente avanzada.  Se trata del método que vengo desarrollando hace ya más de 10 años con mis alumnos y que vengo proponiendo en espacios para la formación del profesorado:  “Resolución de PAEV mediante el Modelado Algebraico con Etiquetas de Texto."

Este método ya ha sido presentado en entradas anteriores. Pero dado que creo que es una de mis mayores aportaciones a la Didáctica de la Matemática "a pie de aula", he decidido presentarlo en forma de UDI  (Unidad Didáctica Integrada) que puede ser aprovechada, modificada y adaptada (para ello, ofrezco la descarga de la misma en formato .docx). 

Integra objetivos y contenidos de las áreas de Matemáticas y Lengua Española,  en relación con una tarea fundamental: el aprendizaje y aplicación de un método avanzado de resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal (PAEV). Integra, fundamentalmente, subcompetencias matemáticas y lingüísticas. Incide en el desarrollo de competencias en CMCT, CCL, CSYC, CAA , CD y SIEP. 

Por otra parte, sirve para poner de manifiesto y ejemplificar cómo las aplicaciones interactivas que ofrezco en este blog pueden ser fácilmente integradas y utilizadas en UDIs como valiosos recursos para la realización de las tareas, subtareas y actividades propuestas en las mismas (individuales, grupales y colectivas) y como instrumentos para la evaluación en tanto en cuanto evidencian (para el propio alumno – autoevaluación y autorregulación del aprendizaje-, para un compañero – coevaluación- o para el docente – heteroevaluación-) buena parte del desempeño de los/as alumnos/as que queremos conseguir...  Además, brindan retroalimentación inmediata respecto al aprendizaje y desempeño logrado por el/la alumno/a y el logrado por sus compañeros en un ambiente de confianza, respeto  y ayuda mutua que facilita la expresión y el avance de todos.





miércoles, 24 de octubre de 2018

Habilidades cognitivas y otros. Infantil 4-5 años

[Todas las aplicaciones aquí ofrecidas son versiones beta. Están siendo aplicadas en la PDI (pizarra digital interactiva), con carácter experimental, por mis compañeras de Educación Infantil. Serán modificadas, si es preciso, atendiendo a sus sugerencias. 
También se agradecen sugerencias de los lectores].
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Grafía de letras, números  y figuras. 
Grafía libre, no se corrige el trazado.



Habilidades. Infantil 4-5 años. Grafías


Grafía asistida de números  y figuras. 
Grafía asistida, sí se corrige el trazado.



Habilidades. Infantil 4-5 años. Grafías asistidas

Puzles_silueta.
12 puzles con las opciones "mostra/ocultar" silueta.


Habilidades. Infantil 4-5 años. Puzles_silueta

Siluetas de animales raros.

Habilidades. Infantil 4-5 años. Siluetas


Analogías con animales.
Iniciación en el razonamiento analógico. (Ver información para profes incluida en la aplicación).

Habilidades. Infantil 4-5 años. Analogías con animales


Koala.
¿De cuántas formas distintas podemos vestir al koala con una camiseta y un pantalón? Configurada para un máximo de 12 posibilidades diferentes)

Habilidades. Infantil 4-5 años. Producto cartesiano

Escenarios (II) para la numeración en Infantil 4-5 años. Granja y otros

[Todas las aplicaciones aquí ofrecidas son versiones beta. Están siendo aplicadas en la PDI (pizarra digital interactiva), con carácter experimental, por mis compañeras de Educación Infantil. Serán modificadas, si es preciso, atendiendo a sus sugerencias. 
También se agradecen sugerencias de los lectores].
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Versión básica de "Granja"Escenario extraordinariamente polivalente y atractivo para la manipulación libre (de maestras/os y alumnos/as) que permite al docente proponer múltiples retos de numeración adaptándose al nivel de los niños/as.


Ver "Aritmética mental básica. Problemitas y retos a partir de Educación Infantil".

Granja. Infantil 4-5 años. Escenario para la numeración.




Versión básica de "Mascotas" para Infantil.
Mascotas. Infantil 4-5 años. Escenario para la numeración.



Versión plana y básica de las regletas de Cuisenaire o "Números en color".

Regletas . Infantil 4-5 años. Escenario para la numeración.

miércoles, 17 de octubre de 2018

Escenarios para la numeración en Infantil 4-5 años. Ranitas

[Todas las aplicaciones aquí ofrecidas son versiones beta. Están siendo aplicadas en la PDI (pizarra digital interactiva), con carácter experimental, por mis compañeras de Educación Infantil. Serán modificadas, si es preciso, atendiendo a sus sugerencias. 
También se agradecen sugerencias de los lectores].
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Varios escenarios, con ranitas, para la numeración en Infantil (4 - 5 años).

Ranitas. Escenario extraordinariamente polivalente y atractivo para la manipulación libre (de maestras/os y alumnos/as) que permite al docente proponer múltiples retos de numeración adaptándose al nivel de los niños/as.


Escenarios para la numeración en Infantil 4-5 años. Ranitas


Ranitas enamoradas. Se trata de llevar la ranita saltarina, junto con la ranita que le roba el corazón...Para ello hay que elegir la suma o resta adecuada.

Escenarios para la numeración en Infantil 4-5 años. Ranitas


Rana-camaleón. Carreras  entre "Camaleón" y "Rana". Tres circuitos diferentes. El camaleón se desplaza montado sobre una hoja de nenúfar, a una velocidad constante. Se puede elegir entre 4 velocidades, siendo la más adecuada para estas edades la más lenta. La ranita, en cambio, se desplaza saltando a casillas de color eligiendo los números adecuados para los saltos. Además del conteo exacto, las casillas de color contiguas permiten la estimación, el ensayo y error...

Escenarios para la numeración en Infantil 4-5 años. Ranitas




domingo, 2 de septiembre de 2018

Capacidad y volumen. Relaciones y equivalencias de unidades

Capacidad y volumen. Relaciones y equivalencias de unidades



Las aplicaciones ofrecidas por DidctmaticPrimaria tienen, siempre, más potencial didáctico del que aparentan y sugieren sus titulos. Sirva ésta como ejemplo que ilustra la afirmación anterior. 

A partir de agrupaciones ortoédricas policúbicas ( formadas por cubos unitarios de un centímetro cúbico de volumen que se pueden recolocar como se desee) se facilita el descubrimiento de la fórmula que permite hallar el volumen de un ortoedro: largo x ancho x alto.

Además de la manipulación libre (espacio para favorecer el descubrimiento), las propuestas basadas en la generación aleatoria de ortoedros policúbicos permite proponer y resolver retos de cálculo mental multiplicativo (volumen del ortoedro dado).

Se utilizan las regletas de Cuisenaire (o números en color) para realizar agrupaciones ortoédricas de regletas del mismo valor (conexión números-geometría). Éstas se analizan desde el punto de vista de su volumen, a la vez que se estudian los desarrollos planos de las “cajas” abiertas asociadas a cada ortoedro como recipientes cuya área total y capacidad, en mililitros, hay que calcular (agrupaciones ortoédricas – desarrollos planos de ortoedros – recipientes ortoédricos – área total – volumen y capacidad)

De manera análoga a como se tratan los ortoedros policúbicos formados por cubos unitarios, se tratan los ortoedros formados por barras de 10 centímetros cúbicos o por placas de 100 centímetros cúbicos. Se llega, así, a una visión amplia y coherente de la descomposición del decímetro cúbico en 1000 cm3, 100 barra de 10 cm3 y 10 placas de 100 cm3. (Hasta ahora sería como disponer de un decímetro cúbico desmontable y manipularlo desde diferentes puntos de vista…)

A partir del cubo de 1dm3, se construye un recipiente hueco de 1 litro de capacidad. Esto primero se asume como cierto y después se verificará de manera coherente. Se establecen las equivalencias dm3 ≡ litro,  cm3 ≡ mililitro, barra de 10 cm3 ≡ cl, placa de 100 cm3 ≡ dl y se procede a resolver retos consistentes en verter en  el recipiente cúbico (de 1 dm3), con la ayuda de un grifo, un vaso y una jeringa auxiliares, cantidades exactas de agua expresadas en diferentes unidades de capacidad o de volumen.

Pero no sólo llenamos el recipiente cúbico de agua de un grifo. Se utiliza como pluviómetro para establecer las relaciones especiales entre longitud, superficie, capacidad y volumen que permiten su correcto entendimiento. Relacionamos la “boca” de este recipiente (1 dm2) con un metro cuadrado (1 m2). Simulamos de manera realista la lluvia y el paso de tiempo acelerado. Se va registrando automáticamente la altura (en mm) del agua de lluvia , el volumen de agua de lluvia recogido en el recipiente cúbico, las precipitaciones  en litros/m2… Se observa que éste número es el mismo que el de milímetros de altura del agua en el recipiente… Se visualiza, se argumenta, se razona….

En definitiva, se facilita la enseñanza-aprendizaje de una matemática que conecta  e integra conceptos, que facilita enormemente su comprensión profunda favoreciendo la apreciación de patrones y regularidades en contextos matemáticamente relevantes, y realistas, gracias a la calidad visual e interactiva de los múltiples manipulativos que integra de manera innovadora y creativa.

 ¿Se puede ofrecer más en una aplicación de este tamaño?

Ver, también,