miércoles, 5 de octubre de 2011

Cálculo mental contextualizado. Situaciones de compra.



(...) las competencias no puden definirrse sino en función de situaciones, están situadas como los conocimientos en un contexto social y físico. El concepto de situación se vuelve el elemento central del aprendizaje: dentro de cada situación el estudiante construye, modifica o refuta los conocimientos contextualizados y desarrolla competencias a la vez situadas. Se trata de un proceso determinante para el aprendizaje escolar, (…). Ya no se trata de enseñar contenidos disciplinares descontextualizados (área del trapecio, suma de fracciones, procedimiento de cálculo mental, reglas de sintaxis, etc.) sino de definir situaciones en las cuales los alumnos pueden construir, modificar o refutar conocimientos y competencias utilizando contenidos disciplinares.
(Jonnaert, 2002. Citado por Ángel Pérez Gómez y Encarnación Soto Gómez)

A juzgar por las características de las aplicaciones multimedia que circulan por la red para el desarrollo de competencias de cálculo, a los diseñadores de contenidos educativos digitales nos cuesta mucho trabajo contextualizar adecuadamente la aritmética escolar, es decir, darle un significado práctico e inmediato que permita, desde el comienzo, plantearse situaciones reales y resolver problemas que afecten e interesen directamente a nuestros/as alumnos/as. Todo ello a pesar de que:


El aprendizaje de la  Aritmética es un conocimiento socialmente útil ya que es una de las formas básicas de razonamiento; sistematiza el estudio de las cantidades, su simbolización y sus relaciones (...) El aprendizaje de la aritmética es un hecho social  determinado por el grado de evolución y desarrollo de cada sociedad. Son las necesidades colectivas de unas normas básicas y generales y del dominio cuantitativo de la realidad las que impònen el aprendizaje de la aritmética (...) (Bernardo Gómez Alfonso, 1993)
Es cierto que es mucho más fácil ser coherente en la teoría que en la práctica. Resulta sencillo argumentar que el cálculo escolar (que es lo que nos ocupa en este momento) debe ser un cálculo contextualizado, situado... y que la naturaleza de esas situaciones está directamente relacionada con el desarrollo de competencias de cálculo. Más difícil, no cabe duda, resulta implementar materiales educativos coherentes con la teoría expuesta.

Existe un amplísimo consenso en considerar la  Resolución de Problemas como contexto fundamental y vertebrador en Matemáticas. No cabe duda de que la mayoría de los problemas conllevan la realización de cálculos y la valoración de los resultados obtenidos y, por tanto, el cálculo cobra pleno sentido en la resolución de problemas. Pero, ¿todo el cálculo escolar debe estar situado en el contexto de la resolución de problemas? De ser así, nuestra quehacer en las aulas distaría mucho de lo que podría considerarse como una práctica deseable.

Al respecto, hay que considerar que en el dominio del sentido numérico y operacional intervienen convenciones y reglas (signos de las operaciones, símbolos de los números, forma de leer e interpretar los números, valor posicional en nuestro sistema de numeración, jerarquía en las operaciones combinadas,...),  hechos numéricos (dominio progresivo, a nivel de la memoria inmediata, de resultados de combinaciones numéricas básicas - tablas de sumar y multiplicar, por ejemplo -), técnicas (que se dominan a través de la necesaria repetición: contar de tantos en tantos de manera ascendente o descendente...), estrategias (descomposición aditiva de números, descomposición multiplicativa, compensación, complemento a, doblar, etc...).

Si sólo aprovechásemos los tiempos de resolución de problemas para profundizar en estos aspectos nos iríamos al extremo contrario...No "pecamos" si dedicamos tiempos específicos para el dominio de técnicas, estrategias, algoritmos,...Pero no desarrollaremos verdadera competencia en el cálculo si no ponemos el énfasis en su contextualización...


La aplicación "Compro-pago-me devuelven", incluida en el recurso "ASÍ CALCULAMOS EN MI COLE", ilustra cómo pueden diseñarse aplicaciones multimedia de gran atractivo para nuestros/as alumnos/as que, en un contexto de resolución de problemas de la vida diaria, faciliten el desarrollo de  competencias de cálculo pensado.

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