sábado, 22 de octubre de 2011

Formatos interactivos para el cálculo pensado, flexible y basado en números

Hace aproximadamente una década que Antonio Ramón Martín Adrián (Tony) del CEIP Aguamansa (La Orotava ), y otros integrantes de grupos Capicúa – siguiendo la las ideas de Anthony Ralston en “Let’s Abolis Péncil-and-Paper Arithmethic”- vienen debatiendo y manifestándose activamente en contra de los algoritmos tradicionales de las operaciones aritméticas y la raíz cuadrada; y elaborando y difundiendo excelentes vídeos en los que nos muestran a sus alumnos/as, frente a la pizarra, realizando cálculos pensados con apoyo escrito; cálculos que utilizan algoritmos flexibles diversos, todos ellos basados en números – y no en cifras como ocurre con los algoritmos de lápiz y papel de toda la vida-  para realizar cada una de las operaciones básicas.

Desde hace algo más de un año, Jaime Martínez Montero (Inspector de Educación desde 1977. Ha sido Profesor Asociado de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universidad de Cádiz. Es maestro y doctor en Filosofía y Ciencias de la Educación. Ha publicado numerosos artículos y libros...), a través de su blog “Algoritmos ABN” y de Youtube, está divulgando, también, excelentes vídeos que muestran a alumnos/as de varios centros de la provincia de Cádiz, y de diferentes niveles, realizando cálculos algorítmicos abiertos y basados en números. Se trata, también, de cálculo pensado con apoyo escrito.


Tanto Tony como Jaime Martínez impulsan y defienden un cálculo flexible, abierto, argumentado y basado en números. Pero mientras para el primero, según sus propias palabras, no se trata de "nada nuevo, ni revolucionario, sino de una filosofía de hace cincuenta o sesenta años”, para el segundo, según se desprende de algunas entrevistas publicadas en la prensa, sí que se trata – hablando en particular de los “Algoritmos Abiertos Basados en Números”- de un invento novedoso, de un nuevo método cuya autoría se atribuye.
A algunos/as nos resulta un tanto chocante constatar que algo que se “publicita” no ya como “descubrimiento” sino como “invento”, como método revolucionario dentro de la matemática escolar – que parece destinado poco menos que a acabar con el fracaso escolar en Matemáticas- no tenga tanto de novedoso, pues está plagado de precedentes. Sin embargo, algunos sitios web (Actiludis, elTanque,…) ponen mucho celo en recordar que los “Algoritmos ABN” son propiedad intelectual de Jaime Martínez Montero. No sé si esa propiedad se refiere a la denominación y al logotipo (nada que objetar a esta idea tan eficaz para el marketing), al formato de los algoritmos (ya habría más que objetar) o a la propiedad intelectual de las propiedades de las operaciones (no creo, sería un atentado a la Matemática como patrimonio de la Humanidad)…

En el blog “Algoritmos ABN” se recoge esta muy loable intención: Con el presente blog quiero colaborar en la erradicación de las viejas cuentas escolares. Me sumo así a docentes e investigadores que se han puesto manos a la obra”. Sin embargo, y a juzgar por lo recogido en algunos artículos de prensa, algunos/as maestros/as percibimos  que  se maximiza en exceso su relevancia y que se presenta como si antes de él no hubiese habido antes… (minimizando y/o "excluyendo" los precedentes); cuando todos y cada uno de nosotros influimos y recibimos influencias de los demás...


Algunos/as maestros/as, influenciados por personas como Tony y otros, llevamos años tratando de que se generalice en nuestros centros un cálculo fundamentalmente pensado y estratégico que no excluye el cálculo algorítmico (siempre que sea flexible, abierto, basado en números…). Sin embargo, y a pesar de que somos los máximos defensores de algoritmos tipo algoritmos ABN, no nos gustan las connotaciones “de mercado”, de “ marketing”, “de apropiación intelectual”, etc... que percibimos en algoritmos ABN. Además, no identificamos algoritmos con cálculo. Mucho menos reducimos la matemática al cálculo – como pensamos que implícitamente se refleja en el blog “Algoritmos ABN”. Pensamos, además, que unas matemáticas naturales y divertidas no deben tener tanto regusto a pizarra y tiza y que, obviamente, deben ser divertidas…

Sin embargo, hay que dar la bienvenida en la red a aplicaciones TICs del tipo “tutor ABN” (otros preferimos llamarlos “formatos interactivos para la práctica tutorizada de algoritmos flexibles”) que también tienen sus precedentes...

Así, por ejemplo, los formatos interactivos para la práctica de cálculos flexibles que yo vengo diseñando han seguido su propia evolución en el tiempo, desde los algoritmos extendidos interactivos y basados en números incluidos en "Estrategias para la Numeración"-2005-, pasando por los incluidos en "MatemáTICas Primaria"-2008- hasta llegar a las aplicaciones incluidas en "Así calculamos en mi cole"-2010_2011- que van más allá de las expectativas cubiertas por los "tutores ABN"-.

En mi trabajo “MatemáTICas Primaria” (1º premio a materiales educativos multimedia_2008, del ITE), ya aparecen precursores de estos formatos y aplicaciones que van aún  más allá- puesto que contextualizan la generación interactiva del algoritmo-, como es el caso de "reparto monedas y billetes" del cual se ofrece a continuación una versión mejorada, aunque reducida respecto a la incluida en "Así calculamos en mi cole" , (Cada acción sobre el dinero tiene su repercusión numérica en el algoritmo interactivo que se va generando...):


Algunos de los formatos TICs interactivos para los algoritmos abn se han puesto en la red, a mi juicio, con excesiva precipitación. No se ha depurado suficientemente el código ActionScript de las mismas, o bien no se las ha dotado de las suficientes funciones de comprobación de las entradas numéricas realizadas por los usuarios. Estoy convencido de que Mario Ramos Rodríguez sabrá subsanar los errores que se reflejan en estas imágenes, donde la aplicación da por válidas  multiplicaciones y divisiones con resultados intermedios incorrectos... (Hubiera preferido comunicárselo de una manera más personal y discreta, pero no he encontrado ningún email de referencia en su página web ni ningún espacio para comentarios)




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