domingo, 18 de diciembre de 2011

Matemáticas y Creatividad


¡Qué gran vídeo de RSAnimate!
En RSAnimate proponen un nuevo y creativo formato para la presentación de ideas innovadoras. Lejos de utilizar sólo alguna forma concreta de transmitir la información (digamos escrita), combinan de manera interesante muchas de ellas: el lenguaje escrito, hablado y visual. El resultado es una experiencia envolvente para los sentidos, permitiendo el aprendizaje fácil de ideas complejas...

Contenido: trata sobre la obsolescencia del sistema educativo actual, nacido de la revolución industrial. El autor no podía ser otro que el gran Sir Ken Robinson ; Ken Robinson es un experto internacional en el desarrollo de la creatividad, innovación y recursos humanos. Según él las escuelas matan la creatividad. También es uno de los oradores principales del mundo con un profundo impacto en el público de todos los países. Sus vídeoconferencias en TED  han sido vistos por unos 200 millones de personas en más de 150 países.




¿Por qué un vídeo como éste en un blog que trata sobre DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS CON TIC?
Porque el "para qué" de la Educación precede al "para qué" de las Matemáticas, obviamente. Porque creo en una matemática humanista. Porque si hablo de competencias en educación no le doy el sentido y el significado que tiene la palabra competencias en el mundo de las grandes corporaciones y empresas de donde viene y hacia donde parece dirigirse, sino que aludo al grado de desarrollo de ciertas potencialidades del ser humano... También porque, mediante mis trabajos, quiero aportar mi grano de arena para ilustrar que la matemática permite desarrollar la creatividad en la escuela...

Ken Robinson dice que las escuelas matan la creatividad
Febrero de 2006


Sir Ken Robinson: ¡A iniciar la revolución del aprendizaje!
Febrero de 2010.



En la escuela es tradicional incluir acciones y tareas de creatividad en áreas vinculadas con la educación artística y con la literaria. Pocas veces se piensa que la Matemática brinda un espacio fundamental para ello...Vigotski considera que la creatividad existe potencialmente en los seres humanos, y es susceptible de ser desarrollada; es decir, que no es privativa de los genios, sino que está presente en cualquier ser humano que imagine, transforme y cree algo: "Es precisamente la actividad creadora del ser humano la que hace de él un ser proyectado hacia el futuro, un ser que crea y transforma el presente".

Si, como afirma Vigotsky, la creatividad es una capacidad innata,  parece lógico pensar que se pueda aplicar a todos los ámbitos de la actividad humana. La creatividad no es imitación porque involucra una nueva interpretación. Está en estrecha relación con el contexto y el aprendizaje. Se caracteriza por la novedad, la originalidad, el no conformismo, la creación de un orden nuevo, la formación de una nueva síntesis, la pertinencia del resultado, la eficacia de la solución o de las soluciones. La creatividad abarca los sistemas afectivos, sensorial y cognitivo.
¿Es posible hablar de tareas o procesos de enseñanza y aprendizaje creativos de las matemáticas? ¿Requiere ciertas dosis de creatividad la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas? 

He aquí algunos documentos y sitios web que tratan el tema de la enseñanza creativa de las matemáticas:
Las musas matemáticas: hacia una enseñanza creativa. Claudi Alsina Catalá. Universidad Politécnica de Catalunya.

"Enseñar creativamente significa enseñar con variaciones e innovaciones. Una lección creativa debe ser interesante, provocadora, no convencional, productiva y motivadora. Hay variaciones en técnicas de enseñar, en materiales, en actividades y en evaluacion. Hay innovaciones en los diseños de los recursos, en selecciones de actividades y en instrumentos de evaluación" 
Matemática creativa. 10 axiomas para aprender matemáticas con imaginación, disfrutándolas. David del Prado Díez. Instituto Avanzado de Creatividad Aplicada Total. Santiago de Compostela.
  • Matemática gratificante y placentera.
  • Aprendizaje vivencial.
  • Matemática como expresión múltiple de las inteligencias, no sólo la simbólica sino la gráfica, la muscular, la musical.
  • Matemática aplicada y útil.
  • Matemática diversificadora y flexible.
  • Matemáticas de genio y por genio para genios.
  • Matemática combinatoria.
  • Problemas vitales, reales o inventados.
  • Aprendizaje analógico comparativo e inventivo de la matemática.
Más cerca de la creatividad que de los números. Por Raquel San Martín.De la Redacción de LA NACION.


EL DESARROLLO DE LA CREATIVIDAD PARA EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA DESDE EL AULA Y/O ESCUELA . blog. Ensayo.
Calidad y creatividad en  Educación Matemática. C. Eloy Arteaga Valdés. Xixím: Revista electrónica de didáctica de las matemáticas, Nº. 2, 2002
“Toda educación actual, que se precie de tal, tiene que tener en cuenta la creatividad”, y es que la creatividad es uno de los más grandes y nobles principios indispensables en todo proceso o enseñanza-aprendizaje, para contribuir al desarrollo del ser humano como una unidad Bio-Psico-Social-Trascendente. Un ingrediente importante en la creatividad es el razonamiento divergente que se caracteriza por la producción de una gran variedad de soluciones alternativas, totalmente factibles.
Cultiva en el alumno el razonamiento divergente, es habituarlo a tener un pensamiento, reflexivo, crítico, analítico, que no límite por expectativas sino que se distinga por su originalidad.

"Hacer matemáticas va más allá de las cuentas. Es imaginar, hacer conjeturas, discutir, poner a prueba lo que uno supone y validarlo, construir entre todos un conocimiento"

"La matemática enseña a incorporar formas de pensar, más allá de contenidos puntuales. Es básica para el pensamiento, está muy conectada con la creación artística y en ella la creatividad es un elemento dominante".

"Lo que se enseña se parece más a un conjunto de técnicas para resolver ejercicios, reglas y procedimientos que se apoyan en la autoridad del docente"... "...la postura recomendable es que el proceso de aprendizaje se desencadene a partir de un problema, matemático o no, con muchas soluciones posibles, que suponga inventar. Hay que aprender técnicas y procedimientos, pero se adquieren con un sentido".



Expertos: Occidente fomenta creatividad en Matemáticas y Asia los resultados. Noticia de la Agencia EFE. (23/10/2009)




"Estados Unidos y Europa destacan y fomentan la creatividad en la educación de las matemática, mientras que Asia destaca por lo disciplinado de su método y el énfasis que pone en los resultados, según han puesto de manifiesto expertos sobre educación matemática en Valencia."

" Es imposible mejorar la calidad de la Educación Matemática, desarrollar el pensamiento matemático de los alumnos en la resolución de problemas y otras actividades al margen de la creatividad..."

viernes, 16 de diciembre de 2011

Nuevas Tecnologías: mitos, promesas y realidades







Cada uno/a de nosotros/as construimos o atribuimos, diariamente, de manera consciente o inconsciente una serie de cualidades, propiedades, desventajas o beneficios que nos posicionan de determinada manera frente a las nuevas tecnologías. (Roberto Aparici)


Jesus .A. Beltrán Llera
  • Catedrático de Psicología Evolutiva y de la Educación de la Universidad Complutense de Madrid
  • Director del Departamento de Psicología Evolutiva y de la Educación de la Facultad de Educación de la Universidad Complutense de Madrid.
  • Miembro del comité de redacción de numerosas revistas y editoriales como Revista Española de Pedagogía, Revista Española de Psicología General y Aplicada, Revista de Educación del Ministerio de Educación y Ciencia, Revista Bordón, Consultor de la Editorial Erlbaum. Hillsdale ( U.S.A.).
  • Miembro del Comité de evaluación del Ministerio para la evaluación del profesorado.
  • Miembro de la Agencia Nacional de Evaluación del Ministerio de Educación y Ciencia.
  • Presidente de los dos primeros Congresos Internacionales de Psicología y Educación que se han celebrado en España.
  • Presidente de la Asociación Española de Psicología, Educación y Psicopedagogía.
  • Ha publicado más de 40 libros y 150 artículos relacionados con la Psicología de la Educación y el Aprendizaje.
(Nota biográfica extraída de reddigital.cnice.mec.es)

Me parece excelente el análisis que realiza Jesús A. Beltrán sobre los mitos, promesas y realidades asociados con las Nevas Tecnologías en este documento:




La nueva pedagogía a través de Internet










martes, 13 de diciembre de 2011

Razonamiento proporcional y multiplicación

Observemos la siguiente imagen:


¿De cuántas maneras diferentes podríamos averiguar el número de pelotas correspondiente a 9 cajas iguales?

Se nos ocurre que podríamos aprovechar los resultados correspondientes a 8 cajas (96) y 1 caja (12), y sumarlos. También podríamos aprovechar los resultados correspondientes a 6 cajas (72) y 3 cajas (36), y sumarlos. Otra forma de llegar al resultado correcto sería aprovechar los resultados correspondientes a 7 cajas (84 pelotas) y 2 cajas (24 pelotas) y sumar 84 más 24. Y muchas otras formas más...

¿Cómo habrían resuelto los antiguos egipcios esta situación?

Dado que los antiguos egipcios sólo sabían duplicar o doblar (multiplicar por 2), habrían realizado una tabla análoga a la de la izquierda y  aprovechado los resultados correspondientes a 8 cajas (96 pelotas) y 1 caja (12 pelotas) que, sumados, dan 108 pelotas.

De manera análoga, para calcular el número de pelotas correspondientes a 11 cajas iguales, podrían haber utilizado los resultados correspondientes a 8, 2 y 1 cajas, sumando 96 + 24 + 12.

Para calcular el número de pelotas correspondientes a 14 cajas, podrían haber utilizado los resultados correspondientes a 8, 4 y 2 cajas, sumando 96 + 48 + 24...



Como se puede apreciar, el método de multiplicación egipcio es muy productivo, en el sentido de que a partir de unos cuantos resultados sencillos, por combinación, se obtienen muchos otros resultados... Por otra parte, este método no es nada mecánico, se apoya en una estrategia fundamental del cálculo, la duplicación, en el razonamiento proporcional (a doble número de cajas corresponde doble número de pelotas) y podemos darle una interpretación perfectamente formal haciendo uso de la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma:
Así, 14 x 12 = (8 + 4 + 2) x 12 = 8 x 12 + 4 x 12 + 2 x 12 = 96 + 48 + 24 = 132.

En definitiva, el método egipcio propone una multiplicación "por partes" haciendo uso de números - no cifras- y basada en la propiedad distributiva (una estrategia fundamental en la resolución de problemas consiste en dividir el problema dado en  partes más manejables).

¿Y si consideramos una adaptación del método egipcio al siglo XXI, haciendo una mejora de sus potencialidades?

Imaginemos que un/a niño/a domina los hechos numéricos que se reogen en la tabla de la izquierda. Es obvio que, a partir de ellos, podría obtener un buen número de nuevos resultados. Así, por ejemplo, podría calcular el número de pelotas que hay en 39 cajas iguales aprovechando los resultados correspondientes a 40 cajas y 1 caja realizando la resta 480 - 12 = 470 - 2 = 468.

Podría calcular el número de pelotas correspondientes a 78 cajas así: 480 + 360 + 120 - 24 = 500 + 340 + 100 - 4 = 940 - 4 = 936. Quizá resulte más fácil de esta otra manera: 480 + 480 - 24 = (500 - 20) + (500 - 20) - 24 = (1000 - 40) - 24 = 1000 - 64 = 936.

Estos últimos ejemplos ilustran una variación del método egipcio que pone mayor énfasis en los aspectos de proporcionalidad numérica inherentes al conocimiento y dominio del sistema numeración decimal (Si 10 x 62 = 620 ---> 20 x 62 = 1240...) y en el aprovechamiento de los "números redondos" (acabados en ceros). Nótese, además, que este método de multiplicación se basa en el cálculo pensado con números - no en un cálculo mecánico con cifras como el algoritmo tradicional de la multiplicación -; es flexible - permite llegar al mismo resultado utilizando estrategias y/o secuencias de cálculo diferentes-, más o menos largos según el grado de competencia en cálculo pensado con que cuente cada alumno/a (atención a la diversidad). Además, hace el cálculo más atractivo.

Podría argumentarse que la multiplicación 12 x 47, mediante el algoritmo tradicional, es más fácil puesto que sólo requiere conocer las tablas de multiplicar ( las del 1 y las del 2 para este caso concreto) y la mecánica del algoritmo... ¡Totalmente de acuerdo con este argumento! Pero...

...es que se trata de enseñar y aprender Matemáticas plenas de significados, de desarrollar competencias matemáticas...Si algo hay ineludible en esta área curricular es el razonamiento. Todo/a niño/a tiene cierto grado de razonamiento proporcional que hay que fomentar. Tanto la construcción de tablas de multiplicar -que son tablas de proporcionalidad- como el método utilizado para realizar multiplicaciones se deben basar en el desarrollo de este tipo de razonamiento, fundamental en la adquisición de competencias matemáticas en Primaria ya que prepara el camino a nociones matemáticas valiosas. Sería deseable que un/a alumno/a de tercer ciclo de Primaria supiera calcular mentalmente, por ejemplo, el 15% de 840 € utilizando el razonamiento proporcional más o menos así : El 15% de 840 = 10% de 840 + 5% de 840 = la décima parte de 840 + la mitad de la décima parte de 840 = 84 + 42 = 126.



La imagen de arriba muestra una división propuesta por mí, al azar, y realizada por una alumna de 5º de Primaria. Obsérvese el uso que hizo esta niña del razonamiento proporcional en la realización de la misma: Si 2 x 57 = 114 entonces 0,20 x 57 = 11, 4. Si 0,20 x 57 = 11, 4 entonces 0,02 x 57 = 1,14.

Se podría argumentar que el desarrollo de competencias matemáticas también contempla rutinas, tareas a nivel de la simple alfabetización, como podrían ser los algoritmos tradicionales de las operaciones básicas. Pero es que si estos algoritmos tradicionales cumplían perfectamente su papel alfabetizador en el siglo XIX y en buena parte del siglo XX, actualmente ya no la cumplen. Estamos inmersos en una sociedad tecnológica en la que la mayor parte de los cálculos son instrumentales (cajas registradoras, calculadoras, computadoras,...). Esto implica repensar el papel del cálculo y la numeración que se imparten en la escuela. De acuerdo con unos principios claros para la mejora de la educación matemática, deben servir para el desarrollo de competencias matemáticas.

Las siguientes aplicaciones, incluídas en ¡ASÍ CALCULAMOS EN MI COLE!, permiten construir tablas de proporcionalidad sencillas - que incluyen como caso particular las tablas de multiplicar- así como la utilización de formatos interactivos que tutorizan la práctica de la multiplicación basada en el cálculo pensado con números, de manera flexible y haciendo uso del razonamiento proporcional:



Dado que el método para multiplicar por el que se apuesta aquí en cierta forma rescata y mejora el método de multiplicación egipcia, parece conveniente ilustrar éste último mediante un vídeo:

miércoles, 7 de diciembre de 2011

Didáctica de las operaciones básicas según la UNIR


La Universidad Internacional de La Rioja (UNIR) es una universidad virtual de nueva creación (2008), que nace con una visión global de la educación unida a la empresa.


La UNIR propone un modelo universitario virtual, con visión Global, construido a partir de las nuevas tecnologías

Su proyecto pedagógico se basa en la educación personalizada y participativa, así como en el trabajo colaborativo de los alumnos.

La Universidad Internacional de La Rioja (UNIR) es una universidad de iniciativa privada fundada el 12 de septiembre de 2008 y a la que se le otorgó su reconocimiento oficial mediante la Ley 3/2008, de 13 de octubre de 2008, del Parlamento de La Rioja. Su estructura, organización y funcionamiento han sido diseñados conforme a los parámetros y exigencias del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES). Sus futuros graduados, obtendrán títulos oficiales de grado con validez en todos los estados europeos del EEES.
La modalidad didáctica de la UNIR es la de una universidad on line, lo que le permite tener una proyección realmente global: sus alumnos y profesores, recibirán e impartirán, respectivamente, sus enseñanzas en español o en inglés y podrán localizarse en cualquier parte del mundo. Las anteriores características hacen que, fundadamente, pueda referirse a esta nueva universidad como: UNIR, La Universidad en Internet
.
Fuente: Wikipedia.









¿Así?



¿O así?







El vídeo sólo se centra en las propiedades formales y descontextualizadas de la multiplicación y la división y no en las estrategias de cálculo que se derivan de esas propiedades básicas ( que son lo verdaderamente importante para "aprender y enseñar a multiplicar y dividir")

Al contrario de lo que se afirma en este vídeo, la conmutatividad de la multiplicación no presenta problemas a los/as alumnos/as, ni tan siquiera en los cálculos más formales y descontextualizados - mucho menos en los cálculos contextualizados relativos a la resolución de problemas.

La propiedad distributiva de la multiplicación - con respecto a la suma y resta-, junto con la descomposición aditiva de números, se traduce en la estrategia didáctica fundamental para el cálculo de productos. Se puede realizar un producto complejo como suma de productos simples: 6 x 234 = 6 x (200 + 30 + 4) = 1200 + 180 + 24 = 1380 + 20 + 4 = 1400 + 4 = 1404.





Se afirma en en el vídeo anterior de la UNIR que la división no tiene la propiedad distributiva con respecto a la suma o la resta. Ello es, desde un punto de vista formal, estrictamente cierto - porque siendo distributiva por la derecha no lo es por la izquierda-. Sin embargo esta distributividad de la división -con respecto a la suma y resta- por la derecha se traduce en la estrategia más potente para el cálculo de divisiones. Nos permite realizar divisiones por partes (descomponiendo aditivamente el dividendo), como ilustra de manera inequívoca la siguiente aplicación:
















Después de la visualización crítica de estos vídeos correspondientes a más de una decena de temas sobre Didáctica de las Matemáticas en la E. Primaria, tengo que afirmar que a mí, personalmente, me parece una didáctica muy light la que propone la UNIR en estos vídeos, pobre en contenido científico.

Podemos encontrar numerosísimos vídeos y otros recursos educativos multimedia realizados por maestros/as, didactas, etc... que profundizan más, de manera más científica y con objetivos explícitos más claros y relevantes, en "el arte de enseñar" los aspectos de las matemáticas en la E. Primaria sobre los que inciden los vídeos.

Se pone de manifiesto, nuevamente, la desconexión entre escuela y universidad - en su relación recíproca-. ¿Es la Universidad un centro privilegiado de producción y difusión del Conocimiento? Parece que la misión de las universidades en el siglo XXI es otra, casi puramente mercantil.

sábado, 3 de diciembre de 2011

Matemáticas con Flash (II).

En Matemáticas con Flash (I) analicé algunas da las características más importantes de las aplicaciones educativas para el área de Matemáticas (Primaria), y realizadas con Flash, incluídas en el proyecto Agrega.

Voy a dedicar este post a analizar otros sitios que ofrecen aplicaciones Flash gratuitas para el desarrollo del currículo del área de Matemáticas en la Etapa Primaria.

  • C.E.R.  El Tanque es un sitio web creado por Mario Ramos Rodríguez (Los Silos-Tenerife). Mario Ramos, con la tecnología Flash, ha creado numerosas aplicaciones para el área de Matemáticas , sobre todo para el 3º ciclo de la Etapa Primaria que pone, altruistamente, al servicio de los docentes de Primaria  bajo el título genérico Matemáticas 5º y 6º EP. Los que nos movemos en el mundillo del desarrollo de contenidos educativos digitales sabemos que estas aplicaciones son el fruto de miles de horas de aprendizaje, investigación y creación cuyos frutos se ponen a disposición de todos, de manera gratuita, con solo hacer clic en el enlace correspondiente. ¡Esto es impagable!

No tengo el gusto de conocer a Mario Ramos (MR2), pero somos colegas. Ambos hemos sentido la necesidad de crear múltiples aplicaciones interactivas, con Flash, para abordar la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Desde aquí reconozco y agradezco su extraordinaria labor.

Quiero dejar claro que cualquier comentario o crítica en relación con el análisis del extraordinario trabajo de Mario Ramos es exclusivamente personal, desde mi reconocimiento personal y exento de cualquier intento de comparación con el mío. Sólo me guía ser fiel al objetivo de este blog y, para ello, debo ser lo más objetivo posible.

Fichas de cálculo  ///  Multiplicación por la unidad seguida de ceros  ///  División por la unidad seguida de ceros  ///  Multiplicación de decimales por la unidad seguida de ceros  ///  División de decimales por la unidad seguida de ceros  ///  Fracciones  ///  Fracción de un número  ///  Números decimales  /// Operaciones con decimales  ///  Aprende a leer la hora  ///  Transformación de medidas  ///  ¿Te pregunto las tablas?  ///  Múltiplos y divisores   /// Números enteros  ///  Fracciones - ejercicios  ///  Descomposición de un número decimal  ///  Cómo se lee un número decimal  ///  Comparación de números decimales  ///  Longitud, capacidad y masa. Relaciones  ///  Sistema de numeración. Actividades 5º  ///  Prueba de la resta  ///  Algortitmo de la raíz cuadrada  ///  Resuelve raíces cuadradas  /// La división  ///  Décimas, centésimas y milésimas ///  Suma y resta con decimales  /// Las potencias  /// Prueba del nueve  /// La proporcionalidad   ///  La división con decimales  /// Los ángulos y su medida  ///  Criterios de divisibilidad  /// Cálculo mental ver.1.0  ///  Trabajamos con los números  ///  Tranvía de Tenerife. Nueve tareas  ///  Otra forma de restar  ///  La multiplicación. Otra forma  ///  Suma de dobles  ///  Aproximación a las decenas  ///  Juegos para pensar I, II, III, IV, V, VI  /// Divisibilidad por 11  ///  El tanto por ciento y las fracciones  ///  División. Método "la araña peluda"  ///  Algoritmos ABN. Suma o adición  ///  Algoritmos ABN. Resta o sustracción  ///  Algoritmos ABN. Multiplicación o producto  ///  Algoritmos ABN. La división I  ///  Algoritmos ABN. La división II  ///  Algoritmos ABN. La división por dos cifras  ///  Algoritmo de Isaías para la resta  ///  Algoritmo de Yaritza para la resta  /// Algoritmo de la multiplicación  ///  Halla el complemento. C. mental  ///  Encadenados  ///  Jugamos con los dados I  ///  Jugamos con los dados II  ///  Jugamos con el dominó  ///  Descomposiciones I  /// Descomposiciones II  ///  Rondas de sumas  ///  Mayor y menor  ///  De quién está más cerca  ///  Estimación de cálculo y medida  ///  Estrategias matemáticas I y II.

Las aplicaciones realizadas por Mario Ramos, a mi juicio, parten de una concepción tradicional del currículo de Matemáticas. Es por ello que  inciden, casi exclusivamente, en el bloque de Números y Operaciones y aspectos cuantitativos de la Medida. No obstante, y dentro de este estilo didáctico (que prioriza la transmisión-reproducción),  aseguran un muy buen tratamiento de los contenidos, estrategias y procedimientos sobre los que inciden, destacando la profusión de explicaciones paso a paso, la cantidad de ejercicios propuestos, la evaluación de las respuestas ... Al igual que nos ha pasado a otros que llevamos un tiempo considerable desarrollando recursos educativos multimedia, encontramos aplicaciones que están adaptadas a la PDI junto con otras, más antiguas, que no lo están.


Atendiendo a variables estéticas, personalmente encuentro demasiadas pantallas y aplicaciones  de MR2 faltas de un "escenario gráfico figurativo e interactivo" en el que se desarrollen las acciones/manipulaciones de los/as alumnos/as. En su lugar se utilizan con exceso, a mi juicio, filas y columnas de campos de texto para introducir números que hacen que la estética de muchas pantallas se resienta, siendo muy "densa en rectángulos". Ello puede afectar negativamente a factores como la motivación y el interés... Hecho en falta, pues, una mayor utilización de gráficos o modelos interactivos que, además de hacer más estéticas y variadas - desde el punto de vista de su naturaleza procedimental- las aplicaciones, se apoyen más en lo intuitivo - los sentidos- y puedan ser manipulados por el alumnado con el objetivo de provocar el descubrimiento de relaciones matemáticas...

Atendiendo exclusivamente a la didáctica de las operaciones básicas hay una evolución positiva desde el tratamiento tradicional de las operaciones a partir de los algoritmos basados en cifras al tratamiento de los algoritmos abiertos y basados en números
He aquí un par de aplicaciones realizadas por Mario Ramos:


  • "GenMàgic es un entorno de investigación y creación de aplicaciones multimedia dinámicas para su integración en entornos virtuales de aprendizaje.
Nace en el año 2004 del trabajo y entusiasmo de dos profesores en activo del Departamento de Enseñanza de la Generalidad de Catalunya: Roger Rey y Fernando Romero. En el año 2006 Alfonso García se incorpora y participa también como autor formando equipo.
Actualmente colabora como grupo de trabajo en el DiM http://dewey.uab.se/pmarques/dim/ (grupo de trabajo de Didática y Multimedia) del Departamento de Pedagogía Aplicada, en el marco institucional de la Facultad de Ciencias de la Educación de la Universitat Autònoma de Barcelona."

En Genmagic encontramos, también, bastantes aplicaciones realizadas con la tecnología Flash para Infantil y Primaria.  De manera altruista se ofrecen gratuitamente a los docentes, lo cual merece toda mi consideración y respeto a Roger Rey, Fernando Romero y Alfonso García.

PRE-OPERACIONES. NUMERACIÓN, CANTIDADES...   
Contar de 0 a 9.
Contar. Contando peces desde un submarino.
Contar los dibujos iguales.
Descubrir el número de imágenes.
Cuenta y Suma
Representación gráfica de unidad, decena y centena.
Menor que... Ordenar cantidades
Ordenar unidades, decenas y centenas
Escribir en nombre de los números.
LA SUMA Y LA RESTA
Mecánica de la suma. Juguemos sumando 10.

Juega con las sumas.Iniciación a la resta IIniciación a la resta IIMecánica de la resta.
TABLAS DE MULTIPLICAR 
Práctica de las tablas
Multiplicar 4 en línea .

LA MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN y RAIZ CUADRADA
Mecánica de la multiplicación.
Multiplicar por la unidad seguida de ceros.
Mecánica de la división.
Múltiplos y Divisores. Descomposición factores primos

Raíz cuadrada. Cálculo.
Propiedad distributiva.

FRACCIONES 
Representación gráfica de fracciones.
Fracción decimal/Número decimal

Interpretación gráfica de fracciones. Simplificación.
UNIDADES Y MEDIDAS

La regla. Medimos objetos.
El reloj. Las horas

GEOMETRÍA-ÁREAS Y MEDIDAS
Construye Figuras
Perímetros de un polígono regular
Prismas Rectos. Áreas
Rectas y Ángulos.
Áreas: paralelogramos, triángulos y trapecios
Longitud de la circunferencia

INTERPRETACIÓN DE GRÁFICOS Y EJES DE COORDENADAS
Localizar dibujos en ejes de coordenadas.
Interpretación de gráficas espacio/tiempo 

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Problemas sencillos (suma/multiplicación)
Inicio a la resolución de problemas básicos.
De compras al mercado archivo 

SIMETRÍAS
Dibujos simétricos
NUMEROS ROMANOS
Practica conversión de los números romanos.
PORCENTAJES
Cálculo de porcentajes.

POTENCIAS
Iniciación a las potencias.

CÁLCULO MENTAL
Juego de cálculo mental de sumas.

Adivina el que falta.
Máquinas de calcular.

Genmagic ha apostado por aplicaciones muy sencillas desde el punto de vista técnico(programación, funciones,...) y más aún desde el punto de vista de su diseño gráfico. Creo que si la sencillez es acierto en algunas aplicaciones, en otras se echa de menos mayor complejidad. Suelen contar con pocas opciones de menú (muchas de ellas se reducen a una pantalla  y propoponen un único tipo de ejercicio, o problema, que se puede repetir tantas veces como se desee con otros números). Esta es, también, la "filosofía" de diseño de sus generadores de fichas para PDI y para imprimir ( pero estas últimas aplicaciones, al contrario que las anteriormente relacionadas, sí están adaptadas a la Pizarra Digital Interactiva y se nota una ligera mejoría en el diseño gráfico y la interactividad.)

A mi juicio, la simple variación de números no supone necesariamente generación de una nueva actividad, ejercicio o reto. Así, por ejemplo, considero que en la siguiente aplicación sólo se proponen  dos  problemas (de estructura aditiva y de COMBINACIÓN - atendiendo a su semántica- y de estructura multiplicativa y de FACTOR MULTIPLICATIVO - atendiendo a su semántica-; ):


Personalmente no comparto el enfoque didáctico que se hace explícito en las aplicaciones que tratan los algoritmos de las operaciones básicas, ya que se trata de los algoritmos tradicionales, sin sentido ya para muchísimos docentes, basados en el cálculo mecánico - que no pensado - con cifras:



Tampoco comparto la filosofía del  excesivo fraccionamiento de los contenidos. Desde esta óptica necesitaríamos miles de microaplicaciones para abordar el currículo de matemáticas de Infantil y Primaria, colaborando con ello no a la integración de saberes sino a lo contrario.

He aquí un ejemplo de generador de fichas para PDI y de fichas para imprimir. Obsérvese que la aplicación se reduce a un único problema ( si atendemos a su estructura, o a su semántica, o a su complejidad)

viernes, 2 de diciembre de 2011

Usos educativos de las TIC y crisis sistémica








Es indudable que vivimos en una Sociedad Digital en la que, cada vez más, necesitamos consumir TIC. A su vez, las TIC son concebidas como factor indispensable de adaptación al cambio y de mejora.

Los vídeos y la imagen anteriores recogen las líneas que vertebran el Plan Avanza en España (muy análogas a las de otros países) con datos correspondientes a agosto del 2008. Indudablemente, en España, se han realizado considerables esfuerzos y numerosísimas actuaciones guiadas por estas líneas vertebradoras. Pero ¿y los objetivos? ¿Ha mejorado la calidad de vida en España en los últimos cuatro años? ¿Ha mejorado la productividad - a fecha de hoy es la más baja de la UE-? ¿Ha mejorado la competitividad económica? ¿Ha mejorado el bienestar social?

Si tenemos en cuenta la transculturalidad y globalidad de la Sociedad de la Información ( o Sociedad Digital) así como la crisis sistémica que vive nuestro mundo, ¿podrán utilizarse las TIC para compatibilizar objetivos tales como "aumentar la competitividad y productividad de las empresas" y "promocionar la igualdad social y la mejora de la calidad de vida"?

"...Hoy tenemos mucha información (o pseudoinformación) , pero, ¿estamos mejor informados? El problema ya no es conseguir información, sino seleccionar la relevante entre la inmensa cantidad que nos bombardea y evitar la saturación y la consiguiente sobrecarga cognitiva. Algunos autores han sugerido que los medios electrónicos de masas han transformado nuestra forma de percibir la realidad. Entre sus efectos: la disminución y dispersión de la atención, una cultura "mosaico", sin profundidad, la falta de estructuración, la superficialidad, la estandarización de los mensajes, la información como espectáculo, etc. Los nuevos lenguajes audiovisuales han dado lugar a una cultura de la imagen en movimiento para la que, por ejemplo, la escuela, una institución primordialmente oral-libresca, no nos prepara. Peor aún, los medios de comunicación de masas han creado lo que se ha denominado una "industria de la conciencia", una recreación mediatizada y manipulada de la realidad, al servicio de los intereses que controlan dichos medios y que ha sustituido en gran medida a la realidad real."
Tomado de Tendencias en educación en la sociedad de las tecnologías de la información. Jordi Adell.
En el mundo de la Economía en el que la información nos llega filtrada por las multinacionales de los medios de comunicación y por el poder de poderosas corporaciones anunciantes, ¿quién defenderá nuestro derecho público a saber y qué precio deberemos pagar por conservar nuestra capacidad para tomar decisiones bien informadas?

Creo que compatibilizar competitividad y equidad social es francamente difícil. Nuestra sociedad nos está demostrando, a cada momento, que cuando el primer objetivo se cumple es siempre a expensas del segundo. Que lo que sí parece imparable es el aumento de la desigualdad social (tanto a nivel local, regional, nacional o mundial). Así, pues, parece que hay otras variables que tienen mucho mayor peso que las TIC en el logro de los objetivos que se marcan los gobiernos nacionales en relación con la Sociedad de la Información y el Conocimiento... ¡Ojalá que las TIC no sean un nuevo factor que multiplique vertiginosamente las desigualdades sociales!


Ignacio Ramonet, del Consejo científico de Attac España y Le Monde Diplomatique, señala acertadamente que "la norma actual son los seísmos. Seísmos climáticos, seísmos financieros y bursátiles, seísmos energéticos y alimentarios, seísmos comunicacionales y tecnológicos, seísmos sociales, seísmos geopolíticos...Es la crisis del nuevo sistema-mundo, como lo llama.(Tomado de diariocritico.com; 11/10/2011)


No cabe duda, pues, que uno de los aspectos esenciales de las TIC -y de la Sociedad Digital- será la orientación que tome, los objetivos que, efectivamente, ayude a conseguir a escala global.

Somos muchísimos los que creemos y apostamos por una orientación humanista y conectiva de las TIC. A continuación, y a modo de muestra, recojo algunas presentaciones en torno al uso educativo de las TIC - que es el que aquí interesa-, de sus posibilidades, de su orientación en relación con su integración en los procesos de enseñanza y aprendizaje.



¿Hacia dónde se dirigen los métodos didácticos (las planificaciones, los roles, las actividades, las formas de evaluar, etc.) y la organización de la educación en general, cuando se integran las TIC?
¿Hacia dónde sería bueno que se dirigieran?