domingo, 22 de enero de 2012

Álgebra y resolución de ecuaciones en Primaria_2


En "Álgebra y resolución de ecuaciones en Primaria_1" mostré aplicaciones TICs y enfoques, desde prealgebraicos a estrictamente algebraicos, para abordar aspectos de álgebra  y de resolución de ecuaciones ( incluso sistemas)  en Educación Primaria; siempre en un contexto de resolución de problemas.



Creo, no obstante, que lo esencial del álgebra en Primaria está ligado a la correcta expresión alfanumérica de las operaciones indicadas con las que se resuelve un problema, sobre todo en los de nivel 2 (operaciones combinadas). Nuevamente la resolución de problemas aparece como eje vertebrador de las actividades más relevantes en matemáticas.

Se trata de pasar de la sospecha inteligente de la estrategia de resolución de un problema, de los heurísticos, del relato de cómo se resuelve, a su traducción al lenguaje pre-algebraico, al lenguaje matemático...

La expresión de las operaciones indicadas, en una sola línea, obliga al alumno a un esfuerzo de abstracción y simbolización, de interpretación y traducción, a la par que ofrece - como resultado final- un modelo algebraico del problema que puede ser "manipulado" teniendo en cuenta convenios ( jerarquía de las operaciones, interpretación de paréntesis...) y las propiedades de las operaciones básicas:


Precio 2 hamburguesas = Precio total - Precio de 2 refrescos.
Precio 1 hamburguesa = La mitad del precio de dos hamburguesas =
= (Precio total - Precio de 2 refrescos) : 2 --->
Precio de una hamburguesa = [6.60 - (2 x 1.10)] : 2

Aunque el paréntesis (2 x 1.10) sea innecesario, yo, personalmente, prefiero que mis alumnos/as lo pongan. Lejos de añadir complejidad, creo que facilita la comprensión al delimitar mejor un nuevo concepto o magnitud.

Los/as alumnos/as deben interpretar correctamente cada una de las "partes" de la expresión alfanumérica de las operaciones indicadas que resuelven el problema. Yo les exijo que la expresión debe ser anterior a cualquier cálculo y que han de utilizar en la misma exclusivamente datos facilitados en el enunciado del problema.

La expresión de las operaciones combinadas en una sola línea permite captar de manera ideal (globalmente) la estructura del problema, asignando significados concretos y precisos a cada una de las partes. Además, con el añadido de texto, flechas, llaves, resultados de cálculos... sobre la propia expresión, se unifican visual y gráficamente varios pasos del proceso de resolución. La mayoría de los/as niños/as saben aprovechar el conjunto gráfico final tanto para poner texto al problema como para explicar el proceso de resolución seguido...

Pero, ¿cómo llegar a dominar la relación existente entre una determinada expresión algebraica y su significado en un contexto de RP? ¿Qué pueden aportar las TIC?

He aquí algunas de las aplicaciones que he diseñado para tal fin:








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Todas estas aplicaciones, y muchísimas más, las tienes disponibles en este mismo blog, en la página fija del menú derecho titulada "Manipulables_Virtuales_Matemáticas_II".

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