viernes, 31 de agosto de 2012

¿Es novedoso el llamado "Método Singapur" de matemáticas?

Hace unas semanas un docente chileno me felicitaba por los contenidos educativos de este blog y me preguntaba si en la concepción didáctica de los mismos subyacía  el “nuevo Método Singapur”, método que desde 2011, y de manera voluntaria, se está experimentando en Chile y otros países latinoamericanos movidos por el éxito que el pequeño país asiático (Singapur, con algo menos de 5,5 millones de habitantes) viene alcanzando en pruebas evaluativas internacionales de Matemáticas tales como Timss y PISA.

Este comentario_pregunta me movió a interesarme de manera especial por el método aludido, que no conocía...

  • ¿Cómo se presenta el método? ¿Cómo se concreta por parte de algunas editoriales?

...La fórmula, que tiene a Singapur como líder de las mediciones Timms a nivel mundial, se está perfeccionando en las aulas de casi 300 colegios y liceos de Chile, tanto del sistema público como privado y su eficacia está basada tanto en factores técnicos como valóricos:
  • Las matemáticas no se enseñan a partir de números ni tampoco desde una pizarra.
  • La introducción de los conceptos se inicia con una vivencia del propio alumno, luego se refuerza con una representación pictórica (figuras de plástico) y finalmente se suma la abstracción.
  • Los alumnos son los que hablan de sus experiencias, no los profesores. La idea es que los niños relacionen las matemáticas con su propia vida.

Fuente: Biblioteca del Congreso Nacional de Chile.

“Lo más interesante es que el método usado en Singapur contrasta con lo que pasa en los países angloamericanos y su influencia en otros como en Chile. Acá se usa el llamado currículo en espiral que aísla pocas ideas, pocas nociones matemáticas y las  trabaja con plenitud y en profundidad. Si uno abre un libro de matemática estadounidense o nuestro verá grandes teorías, fórmulas, ejercicios, mucho contexto y variedad, pero en Singapur usted verá menos cosas, demasiado humilde quizás, pero ahí hay una profundidad pedagógica tremenda. Es decir tenemos menos contenido pero profundo y luego eso ayuda a seguir adelante”, explica la Dra. Lorena Espinoza.





El enfoque metodológico CPA alude a la progresión desde lo concreto a lo pictórico (imágenes),para finalizar con lo abstracto (símbolos).

He aquí una presentación sobre los "Fundamentos del Método Singapur"
Vídeo. Fuente: Youtube //Biblioteca del Congreso Nacional de Chile.


He aquí algunos materiales de la editorial Santillana, en formato .pdf, que concretan el Método gráfico Singapur de resolución de problemas en el curso inicial:   Libro alumno   ///   Libro maestro.


En el blog Matemáticas Maravillosas se encuentra mucha más información, imágenes y enlaces para conocer a fondo el "Método Singapur".

  • ¿Es un método novedoso?

Después de investigar un poco sobre el llamado “Método Singapur” y "Método gráfico Singapur", sin pretender entrar a analizar las claves o variables de las que pueda depender su éxito, adelanto ya que me parece un buen enfoque para la enseñanza-aprendizaje de la matemática, que se puede llevar perfectamente a cabo al margen de las propuestas concretas de determinadas editoriales (si bien éstas pueden ser una ayuda valiosa para muchos/as maestros/as, también pueden limitar y condicionar a otros/as) y con gran diversidad de materiales manipulativos  (analógicos y digitales) y que no me parece que aporte innovación o novedad relevante (como argumentaré más adelante) sino que hace hincapié en aspectos  didáctico-metodológicos relevantes que vienen siendo asumidos en las mejores prácticas y forman parte de los estándares internacionales para la enseñanza-aprendizaje de la matemática: progresión de lo concreto a lo abstracto pasando por lo gráfico-pictórico; aprendizaje progresivo de conceptos - retomar los mismos contenidos pero con diferente grado de avance-; variaciones graduales en la dificultad de las tareas o retos propuestos; una matemática no enfocada en los cálculos, ni en la memorización, ni en procedimientos o fórmulas sino en la comprensión y los significados, en el uso de estrategias flexibles de razonamiento y de resolución de problemas, etc...


Entiendo el interés especial (comercial) de las editoriales por presentar como muy novedoso lo que no lo es tanto (“el auténtico Método Singapur”, es la ortodoxia que se propone y se anima a seguir fielmente la secuencia de actividades propuesta). Con frecuencia, los métodos, así concebidos, son ante todo eficaces denominaciones para conseguir objetivos eminentemente comerciales. Muy a menudo la etiqueta, la denominación, precede a la totalidad del contenido, con la intención de sugerir y delimitar algo muy novedoso, cuando no revolucionario, que sólo está dentro del método, que a su vez se concreta, de manera ortodoxa, con unos determinados materiales de unas determinadas editoriales... No en pocos casos el “método” se confunde con la propuesta concreta del mismo hecha por una determinada editorial, que no niego que suponga una buena ayuda orientativa, pero que no debe convertirse en una restricción más o menos dogmática de enfoques más abiertos. Puede ocurrir, incluso, que los métodos sirvan para crear, de manera maniquea, clases de profesores (los que llevan un determinado método a cabo de manera “ortodoxa”, claro está, y los que no), lo que puede conllevar, desde determinadas instancias educativas, a valoraciones poco precisas, incluso injustas, del desempeño profesional de estos docentes…
Más que formarse en un determinado método, el profesorado debe formarse, a mi juicio, en epistemología y didáctica de la matemática, en el conocimiento comparado y análisis de los recursos más adecuados para apoyar su trabajo; y estar perfeccionándose continuamente como profesionales. 

Me reafirmo en  mi convicción personal: no soy partidario de métodos concretos concebidos como “modos ordenados y sistemáticos de proceder, en general, en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas” cuando éstos son inflexibles. Sí creo, en cambio, en determinados enfoques metodológicos, flexibles, contrastados por la Didáctica de la Matemática, en las claves que conducen a unas mejores prácticas y en principios que se recogen muy bien en los Nuevos Estándares para la Enseñanza y el Aprendizaje de la Matemática.


Según se muestra en algunos vídeos, lo que el profesorado más valora es la disponibilidad de material didáctico en cantidad y calidad suficiente como condición previa para una educación matemática atractiva y de calidad. Si los centros educativos que experimentan con este método reciben una dotación especial de material didáctico, el método es acogido, lógicamente, como  una bendición... En este aspecto me llama la atención que en el método la tecnología no sea un componente esencial del entorno de enseñanza-aprendizaje. No tiene en cuenta la integración de las TICs a las que alude el gobierno de Chile, ni las posibilidades que éstas ofrecen  para el desarrollo de nuevas habilidades, también desde los niveles básicos; ni al aprovechamiento de la ingente cantidad de contenidos educativos digitales abiertos y gratuitos disponibles en la red, ni a su potencial para compensar carencias y desigualdades... ni al uso pedagógico de materiales y recursos TIC". Las matemáticas no se enseñan a partir de números ni tampoco desde una pizarra", se decía en la presentación del método. Sin embargo una  pizarra digital nos puede permitir que los/as alumnos comiencen a experimentar materiales más versátiles que los típicos materiales analógicos, modelos interactivos adecuadoa a su edad, etc...

Esta reflexión me lleva de nuevo al comentario-pregunta inicial de mi colega chileno para responder indirectamente a la pregunta que me hacía. Muchos de los contenidos educativos de este blog surgieron, al margen claro está del método Singapur, con una intención claramente compensadora de desigualdades- de hecho, mi centro de trabajo durante muchos años fue centro de actuación educativa preferente, o de compensatoria, si se desea-. Dado que el material didáctico analógico es caro y muchos centros no  lo pueden conseguir en cantidad suficiente, comencé a diseñar versiones digitales de los correspondientes analógicos (bloques multibase, ábacos, reloj didáctico, balanzas numéricas, juegos de polígonos para composición de figuras, juegos de poliedros, pizarras geométricas y otros muchos materiales para "construir la geometría", juego de fracciones, formatos interactivos para el cálculo pensado, cartulinas multiproblemas,  una gran variedad de modelos dinámicos interactivos, etc...). Me di cuenta, pronto, que el diseño - con Flash, en mi caso- me permitía concebir y realizar materiales digitales novedosos cuya implementación analógica no es posible... Así, cuando llevaba a mis alumnos/as al aula de ordenadores, todos podían "manipular" un buen número de materiales digitales con enorme facilidad. Internet me ha permitido, luego, compartir estos materiales para que puedan ser aprovechados por alumnos/as de cualquier lugar del planeta, en especial los de habla hispana.

 
Pero, me estoy extendiendo demasiado y, como indiqué anteriormente, quisiera argumentar a continuación cada una de las razones por las que, aunque correcto y bien enfocado, no me parece novedoso el método Singapur. Todo ello porque me servirá, a su vez, de pretexto para tratar sobre interesantes cuestiones didácticas:




El enfoque metodológico CPA (Concreto ---> Pictórico ---> Abstracto) no es novedoso en tanto en cuanto pretende ser una simplificación integradora de las etapas de Mialaret para el aprendizaje de las operaciones aritméticas. O de las etapas del aprendizaje según Dienes.


La frase escolástica “Nada hay en el entendimiento que antes no haya estado en los sentidos” está consagrada desde hace muchos años por la mayoría de los psicólogos. El uso de material concreto para que los/as alumnos/as indaguen, descubran y apliquen conceptos matemáticos facilitando la comprensión de los mismos tiene su origen la tradición filosófica empirista de los siglos XVII y XVIII (Comenius, Rouseau,…). Por su parte, el alemán Friedrich Fróebel (1.782-1.850), también heredero de la filosofía de Rouseau, desarrolla un método educativo basado en el juego con un material didáctico distribuido en distintas cajas a las que les llama dones.  (“dones” utilizados por  Froebel con los niños educados en el Kindergarten y en el método de María Montessori.).

La italiana Emma Castelnuovo, conocedora de los trabajos de Montesori, desarrolla una metodología basada en la construcción del conocimiento matemático mediante el uso de material didáctico (“MATEMATICA NELLA REALTÀ).

En España destacan, en esta línea y entre otras, la visión para la mejora de la enseñanza de las matemáticas de Pedro Puig Adam
([las matemáticas] "que aun siendo de naturaleza abstracta, no deben desligarse nunca del juego de abstracciones y concreciones que, por una parte las originan y, por otra, les dan aplicación so pena de perder lo más importante de su valor educativo e incluso de hacerse estériles para su evolución posterior").

 y las aportaciones de Maria Antònia Canals Tolosa (MATERIALES MANIPULABLES Y EDUCACIÓN MATEMÁTICA. Pedro Puig Adam, tiene el valor de recoger todas las aportaciones indicadas y crear una corriente en los años 50 sobre la enseñanza de las matemáticas mediante el trabajo con materiales didácticos, la resolución de problemas y las aplicaciones prácticas de las matemáticas.

Desde  que el National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) publicara sus "Estándares para el Currículo y la Evaluación en Matemáticas", se asume internacionalmente que el propósito principal que orienta la enseñanza de las matemáticas es el de desarrollar la capacidad de entender, analizar, aplicar y apreciar relaciones entre ideas y fenómenos reales y que se debe enfocar la enseñanza de las matemáticas hacia la solución de problemas...

El "Método gráfico Singapur" de resolución de problemas se presenta como "una propuesta metodológica encaminada a desarrollar las competencias lógico-matemáticas de los escolares mediante la práctica de un procedimiento gráfico que involucra la comprensión lectora, el análisis de situaciones, el diseño de estrategias y la toma de decisiones." Esto está muy bien. No obstante, hay que tener en cuenta la amplitud del concepto "problema", la riqueza de "metamodelos" y modelos de resolución de problemas (tambien de "metamodelos_TIC", sobre los que he tratado ampliamente en este blog), la variedad de modelos de competencia para la resolución de problemas, etc... Así, pues, es fácil llegar a la conclusión de que el llamado "método gráfico Singapur" de resolución de problemas contempla las fases más importantes en la resolución de problemas pero simplifica y restringe el uso de heurísticos, modelos y metamodelos de RP. No todos los problemas se presentan verbalizados; no todos presentan explícitos todos los datos; la traducción gráfica no es el único heurístico posible ni el más conveniente en toda ocasión, etc...










10 comentarios :

  1. Enhorabuena por las reflexiones que aportas en este blog que sigo con asiduidad así como por elaborar y compartir materiales Tic con criterios metodológicos explícitos.

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  2. No voy a opinar sobre el método ya que lo conozo poco. se que tiene un buen soporte teórico y los modelos estructuradores que presentan responden a un trabajo que podríamos llamar "serio". Por otra parte tu observación que no aporta nada nuevo, es decir que es otra variación sobre aspectos ya conocidos, seguramente es bastante cierta, no lo se. Ni tampoco creo que valga la pena debatir a fondo sobre el tema. Particularmente me interesa mucho más la otra parte que podríamos titular "no hay método que resista un libro de texto". Los libros de texto son otra cosa, otro esquema y dan una versión diferente. No niego que puedn servir para popularizar buenas ideas entre el profesorado, pero tiene unos línimtes. Me quedo con esta idea potente que me ha sugerido la lectura de tu "manifiesto". En cuanto a las TIC conozco un par de páginas web com applets que parece que incorporan los modelos gráficos de este método, pero no lo mencionan
    Saludos y felicidades por estar ahí, dándole para la mejora de la enseñanza de las matemáticas.

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  3. Hola,
    Muy buena nota,

    El método no es nuevo, desde hace años se ha estado aplicando en escuelas públicas del sistema educativo Norteámericano,
    Es puro constructivismo,
    Me alegra ver que ya se ha iniciado a aplicar en los país latinos.

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  4. Las herramientas que brinda este estilo de enseñar las matemáticas rompe un esquema en maestros que no somos licenciados y que enseñamos las matemáticas igual a como nos la dieron a conocer a nosotros de una manera tradicional y de forma memorística, ahora que la he utilizado y capacitandome con tutores Chileno puedo decir que ha cambiado mi estructura de clase y mis estudiantes se han apropiado de ella y pueden opinar sobre el método de Singapur de una manera fácil y lógica, resuelven problemas y sobre todo sus opiniones tienen sentido y lógica matemáticas. Soy maestra de Barranquilla y presentado 2 experiencias significativas de la aplicabilidad del método.

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    1. Hola Maria Elena, yo deseo realizar una investigación sobre la didáctica de la matemática específicamente método Singapur en Barranquilla, me gustaría comunicarme contigo por favor me puedes responder a este correo laurasusanamier@hotmail.com. Ya conocí a los tutores Chilenos

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  5. Me ha parecido un articulo muy interesante.

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    1. Gracias, Carlos S., por manifestar aquí tu opinión. Saludos.

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  6. Estamos explorando en el método. Realmente es interesante y flexible. Gracias

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  7. Buen día, quisiera saber donde me puedo capacitar sea en Chile o en Colombia sobre este método tanto para enseñanza de matematicas como de lengua materna, mi nombre es Jaime Mauricio Ramírez y mi correo es prozona@yahoo.com.mx ... mil gracias.

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  8. Me pareció interesante tu nota sobre todo que aquí en Mendoza, Argentina lo van a empezar a aplicar como algo realmente novedoso...Realmente coincido que somos los docentes los que debemos tener una buena base epistemológica para poder mediar ante nuestros alumnos y las matemáticas

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Didactmaticprimaria agradece tus comentarios