domingo, 25 de noviembre de 2012

Regularidades en el plano. Mosaicos, cenefas, celosías...

En la entrada titulada "Tramas de puntos, geoplanos y pizarras geométricas", se comentaba que un recurso barato y de enorme interés didáctico para trabajar aspectos geométricos a lo largo de toda la Etapa Primaria lo constituyen las tramas (o mallas) de puntos ( la trama ortométrica y la isométrica, fundamentalmente).  Éstas, a efectos prácticos,  pueden ser consideradas geoplanos dibujados. Podemos fotocopiarlas y obtener tantas copias como se desee de las mismas. Permiten abordar numerosas cuestiones de geometría dibujada (el dibujo es el procedimiento específico de la geometría) a lo largo de toda la Educación Primaria.

Entre las cuestiones que permiten abordar, y enlazando con la entrada anterior de este blog, se encuentra el trabajo apoyado en el descubrimiento y aprovechamiento de patrones y regularidades geométricas en relación con el diseño de mosaicos, cenefas, celosías... Puesto que la la geometría dibujada pone de manifiesto aspectos artísticos y plásticos que se sustentan en aspectos matemáticos, podemos aprovechar las tramas de puntos para interrelacionar  Matemáticas y Educación Plástica en Primaria.



5 comentarios :

  1. Hola Juan, qué tal el 1º trimestre? veo tus entradas de vez en cuando, al ritmo que las pones, mi práctica con los niños en matemáticas sigue la línea que planteas aquí. En 4º estamos trabajando con geoplanos (entre otros recursos) para el estudio de las rectas y los ángulos,son varias sesiones,construyen, dibujan su figura construida, miden lados, ángulos,...siempre hay algún alumno que se le ocurre repetir su dibujo en forma de secuencia, o los dirigimos a ello, entonces los demás tienden por imitación a realizar las suyas. Siempre se entusiasman y, lo que es más interesante, todos participan, incluidos los alumnos con n.e.e.
    Saludos.
    (Te he "copiao" el reloj humano, mis alumnos van a flipar, Gracias)

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    1. Bien, Alicia.¿Y tú? La verdad es que los geoplanos ( en sentido amplio, incluyendo tramas o mallas de puntos) son un material excelente que permite la realización de interesantes y educativas propuestas a todos los niveles (con todo tipo de alumnos/as). Estoy preparando unas lección interactiva al respecto para remarcar los aspectos numéricos, métricos, geométricos y topológicos que pueden ser trabajados con ellos así como en relación con habilidades cognitivas...
      Saludos.

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  2. Hola Juan, quiero felicitarte una vez más por la excelencia alcanzada con este espacio web que en mi opinión está haciendo por la formación de docentes en didáctica de la matemáticas más que muchas facultades de educación juntas. Espero la publicación que comentas y te agradezco por adelantado la generosidad con la que compartes el producto de tantas horas de trabajo.

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  3. Hola Juan, soy yo de nuevo. Esto es un mensaje personal. Me llamo Pepe y soy profesor de secundaria desde hace muy poco. Tengo tan solo la experiencia de dos cursos completos y algunas sustituciones cortas, y ahora espero destino como muchos compañeros.
    Estoy en paro pero no parado. Este primer trimestre he estado descubriendo la educación primaria, pues tenía mucha curiosidad por saber de donde vienen los niños antes de caer en nuestras manos. Está siendo una experiencia fascinante y esclarecedora. Me han abierto su aula cuatro maestr@s pata negra a los que nunca podré agradecer suficiente la oportunidad formativa que me están brindando y que desgraciadamente no se ofrece desde las consejerías. Uno de ellos Tony Martín de Aguamansa al que conoces personalmente según me comentó el.
    Buscando información y formación en educación primaria fue como di contigo. Superior tu trabajo amigo. No se de dónde sacas el tiempo, pero desde luego optimizas el talento de forma profunda, amplia y diversa. Te felicito de nuevo aún a riesgo de caer pesado, creo que mereces el reconocimiento.
    To blog es para mi una fuente de descubrimiento desde luego y inspiración. Cada vez que entro en él me quedo pillao dándole vueltas al coco. En más de una ocasión me hubiera gustado tenerte enfrente de una mesa, birra en mano y echar una parrafada. Yo soy de hablar más de hablar que de escribir aunque no lo parezca. ahora me estoy arrancando.
    En una de esas reflexiones se me ocurrió lo que te voy a comentar ( y por aquí podría haber empezado)
    Se ofrecen instrumentos de medida tanto analógicos como digitales para la medida de longitudes, ángulos,... pero no para superficies o yo no las he visto al menos. Bueno se dan estrategias pero no instrumentos móviles que se adapten al objeto (como reglas o transportadores).
    Se me ocurrió una malla cuadriculada transparente que se desplace y se gire para adaptarla a una figura, de forma que la veas en todo momento y puedas calcular a cuantas celdas, cuadrados, baldosas o lo que sea equivale. Pensé en ofrecer en un imagen dos figuras rectangulares (una fachada, una ventana, una puerta... o simplemente figuras) con distintas orientaciones y con una relación métrica determinada que tienen que descubrir, sugerida tal vez por la pregunta ¿cuantas veces es más grande la figura 1 que la 2? De esta forma el calculo de área no es el objetivo sino un medio y la rejilla transparente un instrumento de medida que me permite establecer la relación.
    Al principio no se ofrece el instrumento de medida sino que se ha de estimar a ojo. A demás en los dos sentidos, quiero decir, por ejemplo "yo opino que la figura 1 es 4 veces la 2 y también que la 2 es la cuarta parte, el 25%, 0,25 veces la 1" si así pareciese y luego se brinda la oportunidad de contrastarlo con la medición. Una es 1,25 veces la otra, que a su vez es 0,75 veces la primera,... En definitiva un sinfín de posibilidades.
    ¿Por qué te lo cuento? Bueno pues por sí estas ideas te sugiere algo ya que tu me las sugieres a mi sin saberlo. Yo lo implementaría pero carezco de los conocimientos para hacerlo, y no me voy a poner con ello. Bastante tengo con descubrir de que va este mundo apasionante de la docencia de la que nadie te habla antes de que entres en un aula por primera vez.
    Si te sugiere alguna reflexión bien, si ya lo habías pensado bien también, si no te importa que te cuente lo que se me ocurra lo volveré a hacer y sino me lo dices con toda franqueza que es una virtud que valoro especialmente.
    Un abrazo.

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    1. Muchas gracias, Pep, por tus comentarios y por los elogios a mi trabajo.
      Si en cierta forma te abruma la cantidad, incluso la calidad del mismo, no es sino por ser el fruto acumulado de muchos años de dedicación. También a mí me encantaría hablar contigo, birra en mano, de estos temas, pues no es fácil encontrar con quien compartirlos, al menos para mí, en mi entorno próximo.
      Si, como dices, has tenido la oportunidad de formarte con Tony Martín -muy conocido por los/as maestros/as del ámbito del CEP de Lebrija- no cabe duda de que estás "bebiendo en muy buenas fuentes".

      No es que no me importe que me cuentes lo que se te ocurra y que realices las sugerencias que desees, es que precisamente ese es uno de los objetivos del blog y te estaré agradecido cada vez que lo hagas...

      En relación con tu apreciación sobre la escasez de instrumentos para la medida de superficies, tu idea de una malla cuadriculada, con transparencia, que pueda ser desplazada y girada, es totalmente factible y adecuada. El desarrollo de contenidos educativos digitales pone de manifiesto la personalidad, manías, sesgos y evolución propia del desarrollador. Sin duda, y en relación con el cálculo de áreas, yo he optado casi siempre por la posibilidad de crear figuras sobre tramas ortométricas e isométricas fijas ("geoplano inteligente", áreas de figuras en una trama ortométrica", "áreas de figuras en una trama isométrica",...) llegando a la determinación del área de cualquier figura cerrada mediante un proceso de "integración_TIC" que es la generalización de la fórmula que permite obtener el área de un polígono cualquiera conocidas las coordenadas de sus vértices (Ver "Grados de innovación, interactividad y generalidad de los contenidos educativos digitales para Matemáticas". (sábado, 26 de mayo de 2012))

      Por otra parte son muchas, de verdad, las ideas que bullen en mi cabeza. ¡Ojalá el tiempo, y el talento, se pudieran estirar!

      Recojo tus sugerencias. ¿Gracias!
      Un abrazo para tí, Pep.

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