lunes, 29 de octubre de 2012

Propuestas para ayudar a desarrollar los contenidos clave de matemáticas. Ciclo Medio. Educación Primaria


Desde el centro de recursos para enseñar y aprender matemáticas del Departamento de Enseñanza de la Generalitat de Catalunya (cesire/creamat), se nos ofrece este documento que  recoge algunas propuestas para ayudar a desarrollar los contenidos clave de matemáticas en el ciclo medio de la Educación Primaria.





Este documento, en lo referente a las operaciones básicas, se podría completar y matizar, con este otro de David Barba y Cecilia Calvo:




También es interesante contar con esta otra visión de las operaciones centrada en algoritmos Abiertos y Basados en Números (aunque no comparto algunas afirmaciones que se hacen en el documento tales como " ...algoritmos ABN = la senda para alcanzar competencia matemática" -porque excluye otras sendas más relevantes -; "Las viejas cuentas son la causa fundamental que impide que los alumnos sepan resolver problemas"- cuando todos sabemos el papel determinante , entre otros, del pensamiento,  la afectividad, la metacognición y las habilidades lingüísticas-  y, sobre todo, "El cálculo basado en algoritmos ABN aumenta notablemente la capacidad de resolución de problemas" - porque la realización de cálculos, incluso en los problemas típicamente aritméticos, es una de las fases finales del proceso y no precisamente la más relevante, a no ser que se considere como "problema" realizar un determinado cálculo .  Ver artículo anterior a éste en este mismo blog-) :





Comparto, en lo esencial, los enfoques y propuestas recogidos en estos documentos en lo relativo al tratamiento del bloque aritmético (a mi juicio los otros bloques no están suficientemente bien tratados en el primer documento) Pero, dado que no aluden a recursos educativos (impresos, manipulables físicos o virtuales, ...) que pudieran utilizarse  para este fin coherentemente con estos enfoques, me voy a permitir enriquecerlos  sugiriendo aplicaciones (contenidos educativos multimedia) que se ofrecen en este blog, para cada una de las propuestas realizadas. Me voy a limitar al apartado OPERACIONES con el fin de que este post no sea demasiado extenso.


sábado, 27 de octubre de 2012

Desarrollo de competencias lingüísticas y matemáticas en la resolución de problemas aritméticos de enunciado verbal (PAEV)

En Imágenes y modelos dinámicos para estimular explicaciones, razonamientos y argumentaciones en Matemáticas  ya traté el desarrollo de competencias lingüísticas en el contexto de interpretación de situaciones cuantitativas no verbalizadas. 

El documento que ofrezco en este artículo se centra en el análisis de un método de resolución de PAEV  que pone el énfasis en hacer explícita la estructura del problema a dos niveles: el del procesamiento lingüístico (que lleva a la expresión prealgebraica de la igualdad directriz del problema) y el del procesamiento matemático (que traduce la anterior en forma de expresión algebraica que es la solución del problema).

Haciendo explícita la estructura del problema tanto a nivel del procesamiento lingüístico como a nivel del procesamiento algebraico









De esta manera se hacen especialmente patentes en el contexto de RP las interrelaciones entre competencias lingüísticas y matemáticas (Leer, Pensar y Razonar, Hablar, Argumentar, Escuchar, Escribir, Comunicar, Construir modelos, Plantear y resolver problemas, Representar, Utilizar un lenguaje simbólico, formal y técnico,...)

La presentación que sigue pretende ser eminentemente práctica.  Además de enlazar con documentos teóricos, presenta un buen número de enlaces a aplicaciones TIC que pueden ser integradas en nuestras programaciones para trabajar de manera diferente cada uno de las fases del método. Presenta, además, enlaces a baterías de problemas no rutinarios ( en formato .pdf) atendiendo a diferentes estructuras, niveles y modelos de resolución de este tipo de problemas.

Espero que os sirva para vuestra práctica en el aula.