miércoles, 7 de enero de 2015

Regletas de Cuisenaire. Versión digital.


(Ver a pantalla completa)

Son muchos los vídeos , documentos teóricos y prácticos ("Trabajamos con las Regletas") que ilustran el interés y potencial didáctico de los "Números en color" de Cuisenaire, y relativamente numerosas las versiones digitales que se han hecho de las regletas.

He sido reticente durante años a realizar una versión digital de las regletas de Cuisenaire, sobre todo porque ya existían otras versiones. Curiosamente, todas las versiones que he encontrado, en las que las regletas se pueden desplazar, se basan en la representación plana de las mismas. No sé si esto se ha hecho así intencionadamente por parte de los desarrolladores, en atención a características psicológicas específicas de las edades de los alumnos a los que se destinan, o bien para eludir las dificultades técnicas añadidas que conlleva la representación tridimensional. Me temo que esto último ha tenido más peso en el diseño... Personalmente, yo sólo encuentro ventajas en la representación tridimensional de las regletas. Ésta ha sido una de las principales razones que me ha motivado a realizar esta aplicación, al constatar que existía espacio para la innovación y la mejora…

Me voy a centrar aquí exclusivamente en un análisis somero y crítico de estas versiones digitales desde el respeto y la consideración que merecen sus autores. Con el enfoque implementado en mi trabajo  “Evaluación de Contenidos Educativos Digitales Multimedia _ Matemáticas (CEDMMat)”, todas ellas pueden ser analizadas a la luz del modelo TPACK, es decir, desde el punto de vista de los diferentes grados de intersección o integración, logrados por los desarrolladores de estas versiones digitales, entre tecnología, didáctica-pedagogía y contenidos para asegurar una implementación exitosa de las TIC, entendiendo y aceptando que La tecnología optimiza (o puede optimizar) los procesos de enseñanza-aprendizaje con una compleja interconexión de tecnología, contenidos y pedagogía.

No descubro nada al afirmar que las regletas de Cuisenaire son un excelente material didáctico para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas, o al afirmar que se trata de un material polivalente. En el ámbito de las versiones digitales esto ha sido muy bien recogido en la aplicación “regletas”, de José Antonio Cuadrado. Se trata de una aplicación muy completa en este sentido. Ilustra cómo pueden utilizarse las regletas para trabajar múltiples conceptos, dada la polivalencia del material. Quizá haya descuidado aspectos como la manipulación libre, ya que no se pueden borrar regletas colocadas, no se ha contemplado la atracción a la cuadrícula y las regletas de las cuales se extraen copias ocupan demasiado espacio de la pantalla de trabajo….

La mayoría de los desarrolladores ha optado por realizar versiones elementales que contemplan exclusivamente la manipulación libre permitiendo obtener y colocar copias en pantalla, una a una, de las diferentes regletas. Éstas pueden presentar dos orientaciones: horizontal y vertical. Generalmente se contempla la atracción o ajuste a una cuadrícula (visible o invisible) para facilitar la colocación y exactitud en la composición realizada. He aquí algunas aplicaciones con las características descritas, todas ellas muy parecidas entre sí:

  • La versión digital desarrollada por Ángel Martínez Recio (Universidad de Córdoba. España) tiene un diseño excesivamente elemental. La manipulación resulta poco atractiva al utilizar regletas muy pequeñas y muy pocas opciones de configuración. Resulta una aplicación pobre atendiendo a aspectos multimedia y a su interactividad.
  • Algo análogo se puede decir de "Regletas de Cuisenaire con Geogebra" realizada por José Manuel Infante. Ni tan siquiera permite clonar regletas. Y es que Geogebra es un muy buen software pero resulta muy limitado cuando se pretende utilizarlo como Flash...
  • La versión digital de NRICH enriching mathematics facilita el giro de las regletas pero hay que elegir siempre regleta antes de colocarla. Al igual que la anterior, no facilita el clonado de regletas del mismo valor y tiene muy pocas opciones de configuración.
  • http://www.escolovar.org/mat_numero_cuisenaire1.swf. Prácticamente igual a las anteriores.
  • NumBlox, de Math Toybox. Con respecto a las anteriores, añade la posibilidad de escribir en pantalla.
  • De la aplicación Mathbars, de MathPlaygroundhe tomado el modo de elegir el valor de la regleta.
  • En un nivel básico de diseño se encuentra también la versión para JClic  realizada por Miren GarraldaEs también muy limitado su potencial didáctico-pedagógico. Se centra en la asociación regleta color - número simbólico, ordenar de menor a mayor, sumar1, descomposiciones alternativas de números sencillos…Todo ello de manera cerrada sin posibilidad de que los niños manipulen con las regletas.
  • La versión de learningmath aporta modo libre y propone, además, algunos problemas. Facilita el clonado de regletas del mismo valor, por simple pulsación, y su colocación en la pantalla de trabajo. Representa un avance con respecto a las anteriores.

En otro nivel más avanzado de diseño nos encontramos con aplicaciones tales como:
  • El Proyecto Medusa ofrece “Los números que suman 10” y “Las sumas dobles”. La primera es bastante mejor desde el punto de vista del diseño multimedia que desde el punto de vista de su potencial didáctico-pedagógico. Considero que se ha realizado un gran esfuerzo para el tratamiento de un contenido muy específico y reducido a través de una propuesta excesivamente cerrada, dirigida y convergente, sin contemplar la manipulación libre….La segunda aplicación comparte características con la primera. Presenta regletas  tridimensionales pero sin la posibilidad de que el alumno realice acciones con ellas. Se utilizan para ilustrar la fase gráfica previa a la realización de actividades simbólicas (con números y signos) que son el verdadero objetivo de la aplicación.
  • Vedoque nos ofrece una versión digital de las regletas con una manipulación no demasiado ágil debido a que no facilita el clonado de piezas del mismo valor y porque las piezas, mientras se desplazan, se ajustan a la cuadrícula. Eso causa el efecto de un desplazamiento discontinuo. Además de la manipulación libre, ofrece 20 interesantes puzles planos. Las regletas nunca presentan el símbolo numérico correspondiente a su valor ni las divisiones en regletas unitarias (blancas), aunque sí se facilita el recuento de unidades de cada una de ellas.
  • Las muy conocidas regletas realizadas por  Gil Gijón Canal, David Cantos Vila y Maximina Fernández Orviz son una aplicación muy completa y elaborada. Muy equilibrada en sus aspectos téncicos y didáctico-pedagógicos. Como única pega, encuentro que, en modo jugar,  propone actividades de completar con valores numéricos que necesitan hacer uso del teclado, con lo que no se adaptan a la pizarra digital al requerir un teclado auxiliar. En este modo, la manipulación no resulta ágil debido a que no facilita el clonado de piezas del mismo valor.
  • Como ya indiqué anteriormente, las regletas de José Antonio Cuadrado son una aplicación muy completa. Ilustra cómo pueden utilizarse las regletas para trabajar múltiples conceptos, dada la polivalencia del material. Ha cuidado mucho las explicaciones, mediante vídeos. Quizá haya descuidado aspectos como la manipulación libre, ya que no se pueden borrar regletas colocadas, no se ha contemplado la atracción a la cuadrícula y las regletas de las cuales se extraen copias ocupan demasiado espacio de la pantalla de trabajo…

Encontramos, también, interpretaciones más libres de las regletas y otras aplicaciones derivadas:
  • La versión de la National Library of Virtual Manipulatives, Utah State University es más libre dado que no “respeta” la correspondencia color-longitud propia de las regletas Cuisenaire. Aunque contempla sólo la manipulación libre, permite clonar regletas numéricas de un determinado valor con mucha facilidad…
  • MultipleRepresentations utiliza la regleta unidad y la decena entre otros tipos de representaciones…
  • Fraction bars no utliza las regletas Cuisenaire pero sí “fraction bars” para trabajar las fracciones de una manera muy ágil y eficaz. Si la relaciono aquí es como pretexto para afirmar que aunque las regletas Cuisenaire sean muy polivalentes y permitan ilustrar numerosos conceptos, conviene utilizar, también, diferentes materiales para ilustrar-modelar un mismo concepto. Sería tremendamente aburrido, y poco creativo, utilizar las regletas para todas aquellas situaciones en que resultan adecuadas. 
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He desarrollado la aplicación "Regletas de Cuisenaire" que ofrezco en este post teniendo en cuenta las virtudes y defectos, a mi juicio, de las anteriormente relacionadas. He pretendido en todo momento hacer rica la configuración de posibilidades en cada uno de sus modos de funcionamiento. He considerado prioritario enriquecer las posibilidades en el modo manipulación libre, favorecer el descubrimiento a través de una manipulación que resulte ágil y atractiva facilitando enormemente el clonado de regletas del mismo valor...

El cubo como unidad de diseño tridimensional ya lo había utilizado anteriormente en otras aplicaciones tales como ortoedroGeneración y codificación de policubos por capas,... La utilización del cubo unitario y de la regleta decena en bloques base 10 también son precedentes de esta aplicación. De análoga manera, he utilizado regletas (sin respetar los valores y colores de las de Cuisenaire) en varias aplicaciones que he realizado sobre fracciones.

Invito a los lectores a que descubran el potencial de esta aplicación y a que me hagan llegar las sugerencias que estimen oportunas.


10 comentarios :

  1. Hola. una actividad muy interesante. Seguimos en contacto

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    1. Gracias, Marta. Aún está en fase beta. Voy a ampliar el menú de la aplicación. Saludos.

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  2. Al intentar desplazar las regletas, éstas desaparecían. Por si le pasa a alguien, es un problema de versionado de flash, actualizando flash o usando un Chrome actualizado se soluciona el problema.
    Un par de sugerencias: en la manipulación libre estaría bien tener la posibilidad de escribir a mano alzada sobre el lienzo, así se podría pasar del lenguaje simbólico al matemático y representar y resolver pequeños problemas dentro de la misma aplicación; y en la última actividad, la 7, el enunciado dice "Coloca 8 regletas idénticas para formar un diseño equivalente a 16 regletas_1", directamente "Construye el 16 con 8 regletas iguales" parece menos rebuscado.

    PD. ¿Qué objeto supermasivo utilizas para estirar el tiempo para hacer estas chuladas? XD

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    1. Interesantes sugerencias, Antonio, y muy adecuadas. Te lo agradezco y voy a tratar de incorporarlas todas en cuanto tenga tiempo libre. Saludos.

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    2. Fantástica aplicación. La trabajaremos en clase esta semana. Principalmente para adquirir estrategias de descomposición numérica tan necesarias e importantes para agilizar el cálculo mental.
      Un saludo

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    3. Gracias, Isabel, por tu comentario. Espero que les resulte atractiva a tus alumnas y alumnos. Ya intercambiaremos opiniones.
      Un saludo.

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  3. Una aplicación muy currada (y el análisis de las alternativas también).
    Para el trabajo en la PDI sólo echo de menos una cosa, en el apartado de manipulación libre, la posibilidad de borrar alguna regleta ya puesta en el lienzo, porque da rabia tener que borrarlo todo simplemente porque te pasaste picando y pusiste una más de la cuenta :-)

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    1. Gracias por tu comentario, Antonio. Seguro que ya has comprobado que tuve en cuenta las sugerencias que me comunicaste el día 10 de enero. Veré qué puedo hacer con esta otra.
      Saludos.

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  4. Te había leído muy rápido y entendido mal. Esta posibilidad existe y es un requisito funcional que tuve en cuenta desde el principio del diseño. El botón " MODO COPIAR Y DESPLAZAR" se conmuta, por simple pulsación, a "MODO BORRAR PIEZA" que permite eliminar la/s regleta/s tocada/s.

    Al principio creía que te referías a que cuando el trazado está activo no se puede desplazar ni borrar ninguna regleta colocada...Basta desactivar el trazado para que lo anterior se pueda realizar...

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  5. Oops! Cierto, perdona, no me di cuenta de ese detalle.
    Gracias por incluir el lápiz, ahora se pueden recrear problemitas y resolverlos ahí mismo.
    Un saludo.

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