domingo, 25 de septiembre de 2016

Matemáticas_LOMCE. De las estrategias propias a los algoritmos estándar.

De las estrategias propias al algoritmo estándar...


Mucho se ha hablado y se seguirá hablando de los algoritmos estándar de las operaciones básicas en la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en la Etapa Primaria. Con la LOMCE, los correspondientes decretos por los que se establece el currículo de la Educación Primaria en cada una de las comunidades autónomas del estado español parecen reflejar un reforzamiento de los algoritmos estándar o tradicionales de las operaciones básicas, a pesar de que se contemplen, también, otros tipos de cálculo.

Aunque no he revisado todos y cada uno de los currículos  de matemáticas comunitarios (sería interesante que alguien con más tiempo hiciera un estudio detallado al respecto) sí puedo afirmar que la mayoría  de ellos contempla una situación muy parecida a la del currículo de matemáticas_Primaria en Andalucía:
Andalucía. Matemáticas. Primer ciclo
Contenidos:
2.16. Cálculo de sumas utilizando el algoritmo.
2.17. Cálculo de restas utilizando el algoritmo.
Indicadores:
MAT.1.5.1. Realiza operaciones de suma y resta con números naturales. Utiliza y automatiza sus algoritmos, aplicándolos en situaciones de su vida cotidiana y en la
resolución de problemas. (CMCT).
Andalucía. Matemáticas. Segundo ciclo
Contenidos
2.18. Utilización de los algoritmos estándar de sumas, restas, multiplicación por dos cifras y división por una cifra,aplicándolos en su práctica diaria.
Indicadores:
MAT.2.5.1. Realiza operaciones utilizando los algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas. (CMCT, CAA).
Andalucía. Matemáticas. Tercer ciclo
Contenidos
2.22. Utilización de operaciones de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en situaciones cotidianas y en contextos de resolución de problemas. Automatización de los algoritmos.
Contenidos y criterios ( o indicadores) muy parecidos aparecen al menos en los currículos de Matemáticas de la Generalitat de Catalunya, Xunta de Galicia, Aragón, Baleares, Extremadura,  Navarra,...). No los he visto, en cambio, para la Comunidad de Madrid. Comunitat Valenciana y Canarias.

La mayoría (no todos) de estos currículos autónomos refuerzan la idea ( o creencia) de que los algoritmos estándar de las operaciones son una meta a la que hay que llegar por ser socialmente más eficientes que otros algoritmos de papel y lápiz.

¿Por qué no han tomado las demás comunidades autónomas la posición más abierta, más sencilla de expresar y  más consecuente con el estado actualo de la didáctica del cálculo que ha tomado, por ejemplo, la Comunitat Valenciana?
COMUNITAT VALENCIANA
CURSO 1º.
BL2.2. Sumar y restar números naturales de dos cifras con cualquier estrategia de cálculo (monedas, dedos, objetos, calculadora para investigar pequeñas situaciones numéricas,etc.), explicando el proceso seguido con sus propias palabras, dibujos y algoritmos escritos. Identificar las operaciones en situaciones que requieran unir o añadir, quitar o separar.

CURSO 2º.
BL2.2. Sumar y restar números naturales de tres cifras y multiplicar por 1, 2, 3, 4 y 5 como suma de sumandos iguales con cualquier estrategia de cálculo (monedas, dedos, objetos, calculadora para investigar pequeñas situaciones numéricas 2+2+2+2=2x4, etc.), explicando el proceso seguido con sus propias palabras y con algoritmos escritos. Identificar las operaciones en situaciones cotidianas que requieran unir o añadir, quitar o separar y repetir.

CURSO 3º
BL2.2 Sumar y restar números naturales de cuatro cifras, multiplicar por una cifra y dividir por una cifra en el divisor como reparto en partes iguales con cualquier estrategia de cálculo (monedas, billetes y objetos, memorización de las tablas, descomposición de números, calculadora para investigar pequeñas situaciones numéricas, etc.), explicando oralmente y/o por escrito (algoritmos escritos) el proceso seguido, haciéndose valer si fuera necesario de una calculadora. Identificar las operaciones en situaciones habituales por medio de juegos o simulaciones como un mercadillo, la preparación de una fiesta-cumpleaños, etc.

CURSO 4º
BL2.2. Operar con los números naturales con estrategias de cálculo (mental, estimación, calculadora, propiedades de los números) y procedimientos (algoritmos, calculadora) más adecuados según la naturaleza del cálculo para evaluar resultados, y extraer conclusiones en situaciones de compra-venta (rebajas, impuestos, presupuestos, reformas, etc.), de logística (distribución de recursos, planificación de viajes, etc.) y otras.

CURSO 5º
BL2.2. Operar con los números naturales y decimales con estrategias de cálculo (estimación, calculadora, propiedades de los números) y procedimientos (algoritmos y calculadora) más adecuados según la naturaleza del cálculo para evaluar resultados, y extraer conclusiones en situaciones de compra-venta (rebajas, impuestos, presupuestos, reformas, etc.), de logística (distribución de recursos, planificación de viajes, etc.) y otras.

CURSO 6º
BL2.2. Operar con los números naturales, decimales y fraccionarios con estrategias de cálculo (estimación, calculadora, propiedades de los números) y procedimientos (algoritmos y cualquier aplicación tecnológica que lo permita) más adecuados según la naturaleza del cálculo para evaluar resultados, extraer conclusiones y tomar decisiones en situaciones de compra-venta (p.e. rebajas, impuestos, presupuestos-reformas, etc.), de logística (p.e. distribución de recursos, planificación de viajes, etc.) y otras.

No voy aquí a abrir más este debate ni a posicionarme al respecto. Hay mucha literatura al respecto que el/la lector/a, sin duda, sabrá encontrar si está interesado en ello. 

Desde este blog me voy a limitar a ofrecer, entre otros muchos formatos interactivos para el desarrollo de un cálculo pensado, flexible y basado en la descomposición numérica, aplicaciones interactivas que abordan los algoritmos estándar de las operaciones básicas. Comenzaré con los de la suma y la resta:



Pero como no todo son algoritmos estándar y son múltiples las estrategias de cálculo ligadas a las propiedades de las operaciones básicas, aprovecho este espacio para ofrecer, ligeramente renovadas, estas aplicaciones sobre la resta que ya figuraban en "Así calculamos en mi cole":



4 comentarios :

  1. ¡Hola Juan!Ya veo que comienza el curso con cada vez más cuestiones que hacerse con la nueva normativa. Sinceramente creo que es lo que pretenden potenciar, excluyendo con ello la posibilidad de adquirir unos aprendizajes que están basados principalmente en el razonamiento y en la reflexión de la experiencia, a aquellos estudiantes que necesiten de otras estrategias para su dominio, tal es el caso de los alumnos con necesidades educativas especiales, y a todos los que tienen necesidades específicas de apoyo educativo. En la Comunidad Valenciana han reflejado la actividad que en el aula realizan muchos docentes que abogan por una calidad educativa.Felicidades por tus aplicaciones, van por ese camino!!!

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    1. ¡Hola, Alicia! Sí, así es. ¡Es tan cuestionable que los algoritmos estándar sean socialmente más eficientes en una sociedad tecnológicamente avanzada! Creo que es evidente que son la flexibilidad, la creatividad, la búsqueda de conexiones... lo que se debe potenciar hoy sin ambages y sin ambigüedades... Resulta chocante un currículo que hable del pensamiento crítico a la par que establece como criterio de evaluación la realización de algoritmos estándar...
      Por cierto, ayer una compañera de PT de mi colegio, que conoce tu blog, me habló estupendamente de ti, de tu labor por la inclusión y, en especial, de tu método de lectoescritura.
      Saludos!

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    2. Gracias por tu comunicación. Dile a tu compañera que utilice ese método, bien sea en el aula de 1º con los a.c.n.e.a.e., es decir inclusivamente colaborando con el maestro/a, o en el aula de apoyo, y que refuerce con tus aplicaciones. Yo continúo utilizando tus aplicaciones para reforzar el trabajo manipulativo que ralizan previamente, la experiencia manipulativa real junto con la virtual se complementan.
      Saludos, seguimos con nuestra lucha por una educación de calidad!

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