domingo, 26 de febrero de 2017

La medida de la superficie. Áreas.

Medida de la superficie. Secuencia internivelar


Allí donde no pueden llegar las estáticas propuestas en material impreso, ni los libros de texto ni las “versiones digitales” de éstos; Allí donde no siempre alcanza la manipulación con una cantidad considerable de manipulativos físicos; más allá de las propuestas y proyectos digitales basados en un excesivo fraccionamiento de contenidos conceptuales y en una reducidísima gama de tipologías de tareas (respuesta múltiple y algunas ordenaciones); más allá de aquellos proyectos digitales en los que es nula o casi nula la posibilidad de manipulación y descubrimiento y en los que se elude el tratamiento de procedimientos y métodos…; más allá de las propuestas digitales rutinarias para complementar libros de texto; superando los listados y colecciones de manipulables virtuales… Allí es donde se sitúan las secuencias internivelares integradas en torno a un tópico matemático como la que se presenta aquí y de las que se pueden encontrar numerosos ejemplos en este blog.

Se trata de propuestas con una profusión sin precedentes de manipulativos virtuales perfectamente integrados para experimentar la gran variedad de procedimientos y métodos en cada uno de los bloques de contenidos del área de Matemáticas en Primaria así como para diversificar y enriquecer la naturaleza de las producciones de los/as alumnos.

Tienen el valor añadido (con respecto a la gran mayoría de los proyectos digitales para matemáticas en Primaria existentes) de estar tanto del lado del docente (para apoyar sus explicaciones y propuestas) como del lado del alumno/a (permitiendo su trabajo autónomo y/o semidirigido). Si ya son considerables las innovaciones que presentan a la hora de mostrar y tratar los contenidos, hay que destacar que desde su diseño se han implementado, como variables didácticas esenciales, la posibilidad de manipulación libre (tanto para que el profesorado construya sus propias ejemplificaciones y modelos como para dar al alumnado la posibilidad real de descubrir) y la de resolver los retos propuestos por el diseñador. A esto hay que sumar su excelente interactividad y un elevado grado de configuración de las aplicaciones.

Todo lo anterior convierte a estas secuencias integradas en poderosos y eficaces instrumentos para la enseñanza y el aprendizaje de matemáticas en Primaria. Pero son muchas más las variables epistemológicas y didácticas que se han considerado e implementado en su cuidado diseño fruto de una larga experiencia: equilibrar el rigor de los contenidos con el atractivo en su presentación, la gran variedad de retos que proponen y son capaces de corregir, las innovaciones vanguardistas que presentan, la búsqueda integradora de conexiones productivas entre conceptos y tópicos que se tratan…

Frente a una visión estática de la matemática, presentan una visión dinámica de la misma. Frente a una excesiva fragmentación de los contenidos conceptuales (en la que se busca aparentar exhaustividad, o bien administrar mejor la publicidad que va aparejada a cada unidad diferente de contenido,  o bien adecuarse a una justificación de los  la bondad de los "big data" en educación –con algoritmos poco fiables en la actualidad- y con utilidad dudosa, o bien adecuarse a su utilización en plataformas digitales…) se propone la integración de los mismos como forma más apropiada de desarrollar la competencia matemática. Frente al tratamiento de contados casos particulares, se busca el máximo de generalización con aplicaciones casi "inagotables" a las que se puede volver una y otra vez sin tener que hacer lo mismo que la última vez... 

Frente a una matemática dogmática y encorsetada, se propone una matemática flexible y creativaFrente a una matemática unidireccional y convergente ("¿Cuál es el área de esta figura?") se propone una matemática bidireccional y divergente ("¿Cuál es el área de esta figura?" -----"Encuentra diferentes figuras de área 5 unidades cuadradas"Frente a la apariencia y el marketing como prioridades, se propone la esencia como más ajustada a la verdad; Frente a una matemática de lo mecánico y rutinario se propone una matemática de la comprensión, de lo cognitivo y metacognitivo, experimental y constructivista. Frente a una matemática que margina todo aquello que no sea cálculo se propone una matemática que reivindica la geometría, la medida, el tratamiento de la información, la estadística, el azar y la probabilidad y, sobre todo, una amplia y rica concepción de la resolución de problemas en Primaria.