domingo, 28 de enero de 2018

Microproyecto "LOTOS"

Microproyecto LOTOS. Tercer ciclo de Primaria.


Estamos inmersos en una sociedad donde el auge de los juegos de azar es innegable. La publicidad sobre los mismos, agresiva e insistente,llega incluso a los teléfonos móviles desde los que, incluso niños y adolescentes, pueden descargar numerosas apps para jugarse su dinero. No cabe duda de que la crisis ha catapultado este auge.

Algunos prestigiosos médicos psiquiatras alertan de que la parte más necesitada de la población está en riesgo de volverse adicta al juego para solucionar sus problemas económicos. La mayor parte de estos juegos no son controlados o fiscalizados por el Estado, son una modalidad ilegal y los puntos de venta han proliferado sin que las autoridades tomen correctivos. Cada vez son más las voces que alertan de que "su impacto en las mentes de los niños y jóvenes aún en desarrollo es irreparable. Se modifica su conducta, crecen con la noción del dinero fácil, su pensamiento empieza a dirigirse de manera precoz a temas que no le son sencillos de manejar y terminan expuestos a la frustración y a la ansiedad". Está comprobado, además, que las personas adictas a los juegos de azar tienden a tomar malas decisiones cuando experimentan emociones negativas como ansiedad o tristeza... 

Todos nuestros/as alumnos/as tienen ya  experiencias y conocimientos previos, aunque sean muy imprecisos, sobre loterías y juegos da azar, sobre lo posible, lo imposible y lo probable. Quizá una correcta educación vivencial y experimental de la probabilidad de acertar, de la probabilidad de ganar y perder (en situaciones de azar que estén al alcance de su comprensión) no solucione el problema comentado anteriormente pero, no cabe duda, se presenta como un conocimiento imprescindible en estos tiempos. Si a eso sumamos la enorme cantidad de cuestiones sociales y científicas sometidas a incertidumbre, a probabilidad,... su adecuado tratamiento en el currículo de Matemáticas de Primaria se hace ineludible y exige, por derecho propio, mayor tiempo de tratamiento y mayor calidad de los recursos utilizados en su enseñanza-aprendizaje.

Cuando nos limitamos a experimentos aleatorios en los que los sucesos elementales son equiprobables, la definición de "probabilidad" y su cálculo según la regla de Laplace ("La probabilidad de un suceso A se obtiene dividiendo el número de resultados que forman el suceso A entre el número de resultados posibles") no presenta apenas dificultades.

Otra cosa muy distinta es darle sentido real, práctico y formativo a la fracción o número decimal que expresa dicha probabilidad. Es importantísimo que los/as alumnos/as comprendan y experimenten que la probabilidad teórica así obtenida marca una tendencia que presumiblemente se cumplirá con bastante aproximación cuando el experimento se realice un elevado número de veces. La probabilidad tiene poder de predicción en tanto en cuanto cuantifica una tendencia...

Si el experimento aleatorio se realiza un número de veces pequeño, las "rachas de sucesos" pueden llevarnos a dudar de la probabilidad teórica esperada. De cualquier manera, y volviendo a la regla de Laplace, las verdaderas dificultades están en la determinación de los resultados posibles.

"microproyecto_LOTOS" se concibe como un proyecto dentro del área de matemáticas adecuado para la mayoría de los/as alumnos/as del 3º ciclo de PrimariaPretende ser un espacio para experimentar las relaciones entre la probabilidad teórica, la probabilidad simulada experimentalmente y, si se desea, la probabilidad en sorteos reales realizados por los propios alumnos de acertar una combinación ganadora en loterías sencillas.

Las diferentes aplicaciones que lo integran proponen un desarrollo inductivo. Se define el tipo de loto y el boleto correspondiente para realizar un determinado número de apuestas. Ello determinará el número de combinaciones o resultados posibles. No se habla aquí de números combinatorios y el término "combinaciones" se utiliza en sentido coloquial, como sinónimo de resultados posibles.

Ana Zambrano, 6º_2017-2018
Irene Hens, 5º_2017-2018


Los/as alumnos de 5º y 6º (lo sé por experiencia) están preparados para obtener, de manera exhaustiva, todos los casos posibles empleando procedimientos algorítmicos y gráfico-geométricos (ver imágenes anteriores). Así, por ejemplo, en "LOTO_4_2" pueden obtener los resultados posibles, incluso ordenados, siguiendo un sencillo algoritmo de ordenamiento: 1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4 y 3-4. Resulta , además, que coincide con el número total de segmentos, entre lados y diagonales, de un cuadrilátero (4 vértices). Algo análogo, aunque con un número mayor de casos posibles, pueden hacer en "LOTO_8_2"...   
                                        
Se pueden realizar sorteos uno a uno (para comprobar el buen funcionamiento aleatorio de la aplicación) así como tandas de muchos sorteos rápidos. Para cada sorteo, se muestran las frecuencias correspondientes a cero, uno, dos, ...números acertados. También se muestra la frecuencia relativa (de acertar una combinación ganadora), que será la base para realizar una aproximación frecuencial a la probabilidad experimental. Se utiliza la media aritmética de las frecuencias relativas de tandas de sorteos, para aproximarnos, aún mejor, a la probabilidad experimental. Ésta se compara con la probabilidad teórica y se analizan y discuten los resultados...

En la aplicación "MULTILOTOS", se generaliza la situación. De una manera comodísima se pueden configurar una infinidad de lotos diferentes. Podemos despreocuparnos de hallar la probabilidad teórica ( ya que se pueden presentar números muy elevados de combinaciones diferentes posibles) y analizar las frecuencias obtenidas para cada suceso posible como aproximación a la probabilidad de los mismos.

Se ofrecen modelos de boletos, como material fotocopiable e imprimible, con los que se pueden llevar a cabo sorteos reales para lotos sencillas. Ello permitirá relacionar probabilidad real, probabilidad experimental simulada y probabilidad en situaciones reales. 



Determinismo y azar. Situaciones experimentales.

Situaciones experimentales de azar y determinismo. 2º ciclo Primaria.