domingo, 12 de mayo de 2019

Recuentos aproximados y estadística básica.

Recuentos aproximados y estadística básica.



Son muchas las situaciones reales de la vida en las que es prácticamente imposible, o excesivamente engorroso, o lento y poco práctico, realizar un recuento exacto de elementos: recuentos de microbios en un cultivo, recuentos de células sanguíneas en un análisis, recuentos de personas en un evento, recuento de árboles en una zona, etc...(se podrían poner muchos ejemplos diferentes en los ámbitos de las Ciencias naturales y las Ciencias sociales). En estos casos, se utilizan procedimientos para realizar un recuento aproximado más rápido, más cómodo, y con garantías de una buena aproximación al valor real de los elementos que quieren contarse.

El recuento aproximado, sus procedimientos y los múltiples contextos en que se lleva a cabo, incide directamente en el desarrollo de la Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología. Podemos abordar básicamente estos procedimientos en el 3º ciclo de Primaria diseñando un contexto simple de recuento de cantidades diferentes de puntos (que pueden representar elementos reales de muy diversa naturaleza) que se distribuyen al azar en una determinada zona.

Si esa zona está dotada de una cuadrícula o rejilla auxiliar, cuyo número de celdillas se puede variar con facilidad, la cuadrícula, sin duda, sugerirá un primer procedimiento para analizar: contar el número de puntos de una determinada celdilla y multiplicarla por el número de celdillas. Pero, obviamente, este procedimiento ofrece un elevado rango de variabilidad en los resultados al tratarse de puntos distribuidos aleatoriamente en la zona considerada: diferentes celdillas tendrán diferentes números de puntos...¿Qué celdilla elegir? ¿En cuántas celdillas conviene dividir la zona? ¿Cómo elegir una muestra adecuada?

Esta aplicación permite variar el número de puntos objeto de recuento, variar la configuración de la cuadrícula o rejilla auxiliar, realizar tantas tandas de recuentos como se desee, introducir los valores estimados y/o calculados... Genera y registra de manera automática los porcentajes de error cometidos en cada recuento (aspecto clave en la verificación de hipótesis y en la regulación de los procedimientos utilizados) y los guarda para, al final, mostrarlos en un gráfico de puntos que permita al alumno/a valorar la evolución de su competencia en el recuento a partir de la evolución en sus porcentajes de error.

Se permite la investigación, la autorregulación del proceso y, a lo largo de las pantallas, se va facilitando la ayuda o andamiaje necesario para la mejora del mismo. Además de la subitización (en los casos en que hay pocos puntos en una determinada celdilla), el conteo directo y la comparación de cantidades,  el recuento aproximado implica otras capacidades numéricas menos elementales…Implica, esencialmente, la estimación de cantidades percibidas visualmente y su comparación. Es la capacidad para estimar cantidades la responsable del "buen ojo" que se tenga. Y este "buen ojo" es un aspecto determinante del grado de exactitud del recuento, independientemente del procedimiento realizado. Evidentemente no se considera nunca aquí como procedimiento válido aquel que conlleve la suma o conteo directo de todos los puntos.

A medida que se avanza en la aplicación se facilita el número de puntos de hasta 5 casillas seleccionadas (de un total de 25 en este caso), así como la serie de datos correspondientes a esta “muestra” y el cálculo interactivo de la media aritmética, la mediana y la/s moda/s (en caso de que exista/n). Se invita a los/as alumnos/as a aprovechar, como ellos consideren, estos parámetros estadísticos en su objetivo de reducir el porcentaje de error...

Además,  se utiliza la situación problemática (en forma de investigación abierta) para contextualizar aprendizajes conceptuales y procedimentales. Se ayuda al aprendizaje, mediante preguntas de verdadero/falso, analizando el procedimiento de obtención del porcentaje de error y su diferencia con el error cometido en un recuento; favoreciendo la comprensión de los conceptos de media aritmética, mediana y moda; favoreciendo la explicación argumentada de procedimientos seguidos y su mejora…

La aplicación no brinda "el procedimiento más adecuado". Este aspecto lo deja abierto a la discusión grupal y colectiva...


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