Manipulables_Virtuales_Matematicas_ II

Este espacio, junto con Manipulables_Virtuales_Matemáticas_IIII y IV estará dedicado a mostrar una amplia colección de manipulables virtuales, para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas básicas, que he realizado hasta la fecha  así como la incorporación de otros nuevos. Progresivamente se irán mejorando algunos de ellos para adaptarlos, si no lo están, a la PDI, o para mejorarles alguna función.  Probablemente se trate de la colección, en Flash, más amplia, variada e interactiva que se puede encontrar en la red. Se facilita la URL de cada manipulable para que lo puedas incluir en tu página web o blog, si lo deseas.


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Relación de manipulables
(se irá incrementando progresivamente):

II.- Números y Operaciones:

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Permite tanto el descubrimiento mediante la manipulación libre (modo comprender) como la práctica comprensiva de las diferentes posibilidades de descomposición del número 10 en dos sumandos (modo practicar). Se utiliza el número 5 como intermediario. Lleva control de aciertos. Con cada acierto se añade un nuevo árbol al paisaje de fondo. PDI:sí.

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Permite tanto el descubrimiento mediante la manipulación libre (modo comprender) como la práctica comprensiva de las diferentes posibilidades de descomposición del número 20 en dos ( o cuatro) sumandos (modo practicar) utilizando los números 5 y 10 como intermediarios. Lleva control de aciertos. Con cada acierto un avión teledirigido realiza un vuelo. PDI:sí.

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La aplicación, con cada nuevo reto, muestra un número aleatorio de figuras (<=nº máximo configurable) distribuidas aleatoriamente en la pantalla. Éstas pueden desplazarse y reagruparse para contarlas más fácilmente. Además, permite realizar trazos ( para separar subconjuntos de figuras) y escribir. Ideal para la explicación, con PDI, de las operaciones básicas. Lleva control de aciertos. PDI: sí.

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Permite repartir, libremente, de 1 a 12 pastelillos en 2, 3 ó 4 platos. El reparto se realiza desplazando el pastelillo hasta el plato deseado. De manera automática e instantánea, se actualizan los parámetros A, B, C y D ( número de pastelillos en cada uno de los platos). PDI: sí.



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Práctica de sumas basándose en números perceptivos (los puntos correspondientes a las caras de un dado cúbico). Número de dados configurable (desde 1 hasta 6). Lleva control de aciertos e intentos. Si se desea, los dados pueden presentar cifras. PDI:sí.



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Estimación, estrategias, composición/descomposición flexible de números sencillos en un número configurable de sumandos. Se apoya visualmente en los números perceptivos (puntos de las caras de un dado). Lleva control de aciertos. PDI:sí.


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Estimación, estrategias, composición/descomposición flexible de números sencillos en un número configurable de sumandos (tantos como dardos haya que usar para conseguir la puntuación propuesta con cada nuevo reto).  Cinco niveles de dificultad. Lleva control de aciertos. PDI:sí.


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Sumar los puntos de varios dados (de 2 a 5, configurable) en un tiempo determinado. Lleva control de aciertos. PDI:sí.





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Representación de números menores que 100 ( con apoyo visual y sonoro), contar de tantos en tantos, inicio a las operaciones básicas,...En modo practicar propone escribir ( con cifras y letras) números generados aleatoriamente por el ordenador cuya representación se da. Lleva control de aciertos. PDI:sí.



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Permite tanto el descubrimiento mediante la manipulación libre (modo comprender) como la práctica comprensiva de las diferentes posibilidades de descomposición del número 100 en dos  sumandos (modo practicar) utilizando el 10 como intermediario. Lleva control de aciertos. La segunda escena se dedica a ilustrar gráficamente las tablas de multiplicar. Lleva control de aciertos. PDI:sí.

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Iniciación a la suma con regletas. Suma por órdenes de unidades. Ilustración del algoritmo tradicional de la suma. Pendiente de mejora y de su adaptación a PDI.





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Primera escena: Manipulación libre e interactiva, representación y expresión en forma de suma de números menores que 10.000.
Segunda escena: Formación comprensiva de números menores que 1.000.000. El nombre de los números. Retos sobre sumas/restas actuando sobre los valores posicionales de las cifras...Lleva control de aciertos. PDI:sí.


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Formación y representación gráfico-numérica de números menores que 10.000 con bloques base 10 (descomposición de un número como suma de otros números). Comprobación de las soluciones dadas a los retos propuestos. Control de intentos y aciertos. PDI: sí.



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Composición/descomposición aditiva de números menores que 1000 (propuestos como retos por el ordenador) con pesas de diferentes valores y ajustando, cuando sea necesario, la escala de la balanza de un solo platillo. Lectura de escalas graduadas...Lleva control de aciertos. PDI: sí.

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Ábaco japonés de 4 órdenes de unidades. Además de la manipulación libre, con información interactiva correspondiente a las manipulaciones realizadas, propone retos relativos a la representación de números menores que 10.000, adivinar el número "pensado por el ordenador", enseña de manera interactiva las estrategias de suma y resta en un ábaco y propone sumas y restas como retos...Lleva control de aciertos. PDI: sí.

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Representación de números menores que 10.000 (obtenidos aleatoriamente) en un ábaco chino de cuatro órdenes de unidades. Lleva control de aciertos. PDI:sí.


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Se propone un mismo tipo de actividad con diferentes grados de dificultad: la suma mental de los valores de diferentes cantidades de billetes elegidos al azar. Dominio de las series aritméticas relativas a los valores de los billetes del euro (5, 10, 20, 50, 100, 200 y 500).
Numerosas posibilidades de  configuración. Tantos retos como se desee. Lleva control de aciertos. PDI:sí.

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Primera escena: permite la presentación_visualización, término a término, de series aritméticas progresivas (crecientes). Se puede configurar fácilmente el intervalo de tiempo entre la aparición de dos términos consecutivos. También permite el completado asistido de series con correccción sonora instantánea.
Segunda escena: generalización. Permite trabajar con cualquier serie aritmética, tanto progresiva como regresivamente. Lleva control de aciertos. PDI: sí.

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Reloj analógico-digital con funcionamiento realista. Modo comprender y modo practicar. Permite visualizar la hora del reloj, ponerlo a las 12 en punto así como manipular la hora. Esta manipulación se realiza presionando botones que permiten adelantar o atrasar las agujas del reloj analógico ( de 1 en 1 hora, de 5 en 5 minutos y de 5 en 5 segundos). Propone la realización de tantos retos como se desee en tres niveles de dificultad. lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.


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Un contexto interesante y atractivo para trabajar el cálculo con algunas SERIES ARITMÉTICAS ( las del 15, 20, 25 y 30 concretamente).
En <modo comprender>, a medida que el coche va recorriendo el circuito elegido, se va generando la serie correspondiente al circuito de manera ordenada, completa y creciente. En cambio, en <modo calcular> el/la alumno/a se ve obligado a considerar el incremento de la serie en cuestión (valor entre dos marcas consecutivas del circuito), así como la posición de la marca ( en relación con marcas de referencia clave - inicio, cuarto de vuelta, media vuelta, vuelta completa, etc... ) para sumar o restar (dirección del cálculo) a estas marcas claves un número de veces el incremento y determinar así la marca que se corresponde con el espacio recorrido que se propone. PDI: sí.

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Se trata de colocar cerezas (el número que se desee)  en dos platos (sumandos). Las cerezas pueden desplazarse de un plato a otro o sacarse fuera del plato para ilustrar las propiedades fundamentales de la suma (no varía cuando se pasan algunas cerezas de un plato a otro) y de la diferencia (no varía cuando se añade o quita el mismo número de cerezas a cada plato)...Lleva control de aciertos. PDI: sí.

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Aplicación con varias escenas que permiten manipular elementos para comprender las estrategias fundamentales de la suma (la cantidad total de pastelillos no cambia cuando se pasan pastelillos de un plato a otro) y de la resta (La diferencia de pastelillos entre dos platos no varía cuando se añade o quita el mismo número de pastelillos a cada plato) que luego se utilizarán como base en el cálculo algorítmico (flexible y basado en números) de sumas y restas...

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Permite resolver sumas implementadas con billetes y monedas del euro. Se van juntando dos cantidades iniciales de dinero ( que aparecen en dos paneles diferentes) en uno de los paneles llevando dinero desde uno de ellos hasta el otro, por partes. De manera paralela y automática se va completando el algoritmo numérico (flexible y basado en números) que se corresponde con las acciones realizadas con el dinero. Cuatro niveles de dificultad.  PDI: sí.

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Formato interactivo para el cálculo flexible de sumas basándose en el cálculo pensado con números. Configurable en cinco niveles de dificultad progresiva. Guarda sumas realizadas. PDI: sí.




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Con cada reto, aparecen seis bolas numeradas aleatoriamente con números menores a un número tope configurable. Se trata de colocarlas en los platillos de la balanza para lograr el equilibrio de ésta (igualdad mediante suma). Si la igualdad se alcanza colocando 5 bolas, por ejemplo, la aplicación mostrará un impacto en la zona de la diana correspondiente a 5 puntos cuando se pulse el botón comprobar. PDI: sí.


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A partir de una igualdad básica elegida aleatoriamente por el ordenador ( 9 + 13 = 12, que es lo mismo que 12 - 9 = 3, o que 12 - 3 = 9) el ordenador propone una tabla generada aleatoriamente con 10 sumas/restas que presentan la misma regularidad que la igualdad básica anterior ( ¿9 + 13 =?; ¿22 - 9 =?; ¿32 - 23 =?; ¿42 - 29 =?; etc...). Generación automática y aleatoria de nuevas tablas de diferencias. Cinco grados de dificultad. Completado automático y asistido. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.

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Permite resolver restas implementadas con billetes y monedas del euro. Se van quitando, por partes, cantidades iguales de dinero a cada una de las dos cantidades iniciales de dinero hasta que una de ellas se hace igual a cero. De manera paralela y automática se va completando el algoritmo numérico (flexible y basado en números) que se corresponde con las acciones realizadas con el dinero. Cuatro niveles de dificultad.  PDI: sí.


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Permite resolver problemas sencillos de restas implementadas con billetes y monedas del euro. En cada problema, un niño ha de dar a una niña la cantidad de dinero que ésta le pide. Se van arrastrando monedas y billetes de la zona del niño a la zona vacía de la niña hasta que ésta junta la cantidad pedida. De manera paralela y automática se va completando el algoritmo numérico (flexible y basado en números) que se corresponde con las acciones realizadas con el dinero. Cuatro niveles de dificultad.  PDI: sí.

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Resolución de problemas de resta mediante "escalera ascendente". Con cada nuevo problema hay que comprar un producto. El dinero de que disponen el niño y la niña para ello es insuficiente. Se trata de llevar hasta el panel de éstos la cantidad de dinero que les falta para poder adquirir el producto. De manera paralela y automática se va completando el algoritmo numérico (flexible y basado en números) que se corresponde con las acciones realizadas con el dinero.  PDI: sí.

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Resolución de problemas de resta mediante "escalera descendente". Con cada nuevo problema hay que comprar un producto. El dinero de que disponen el niño y la niña para ello es siempre mayor que el del producto que han de comprar. Se trata de llevar hasta una zona de borrado una cantidad análoga a la del precio del producto para así averiguar el dinero que les quedaria después de haberlo comprado. De manera paralela y automática se va completando el algoritmo numérico (flexible y basado en números) que se corresponde con las acciones realizadas con el dinero.  PDI: sí.

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Formato interactivo para el cálculo flexible de diferencias basándose en el cálculo pensado con números. Configurable en cuatro niveles de dificultad progresiva. Guarda restas realizadas. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.



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Formato interactivo para el cálculo flexible de diferencias basándose en el cálculo pensado con números. Configurable en cinco niveles de dificultad progresiva. Guarda restas realizadas. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.


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Cálculo mental de restas, con apoyo gráfico sobre una recta numérica interactiva, por el procedimiento de escalera ascendente. Cada resta se puede realizar con  dos o tres "saltos de rana". Numerosos niveles de dificultad. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.


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Diferentes escenas y retos diversos con tres niveles o grados de dificultad. Contar de tantos en tantos, práctica y comprensión se sumas y restas con apoyo gráfico en una recta numérica interactiva con intervalos (series numéricas) configurables. Esta aplicación da un juego enorme para introducir, a nivel básico las cuatro operaciones básicas. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.


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Suma/resta de números enteros con apoyo gráfico en una recta numérica interactiva con intervalos (series numéricas) configurables. PDI: sí.





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Práctica de cálculo de diferencias entre números que sólo se diferencian en las cifras correspondientes a uno, dos o tres órdenes de unidades (según la opción de configuración elegida). Cinco grados de dificultad. Generación automática y aleatoria de nuevas tablas de diferencias. Completado automático y asistido. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.

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El número a complementar es configurable. Generación automática y aleatoria de nuevas tablas de diferencias. Completado automático y asistido. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.



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Modos comprender y practicar.
Propone la realización de sumas de dificultad configurable (0-10 + 0-10 hasta 80-90 + 80-90) aprovechando las regularidades que se ponen de manifiesto en una tabla pitagorica. Se puede completar, para cada opción de configuración, toda la tabla pues las casillas incógnita son elegidas aleatoriamente pero sin repetición. Lleva control de aciertos. PDI: sí.

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Iniciación a la multiplicación como suma de sumandos repetidos (distribución rectangular de elementos).
Pretende reforzar, con apoyo gráfico interactivo, el dominio de la estrategia de contar de "tantos en tantos" (series aritméticas) y ayudar a memorizar hechos numéricos fundamentales (resultados de las tablas de multiplicar). Lleva control de aciertos. PDI: sí.


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Razonamiento proporcional y construcción de tablas de multiplicar.
Las tablas de multiplicar - al menos las del 1 al 10- deben pasar a formar parte de la memoria inmediata de nuestros/as alumnos/as de Primaria, es decir, deben memorizarlas. Constituyen un conjunto de hechos numéricos básicos sobre los que se sustenta la generación de otros cálculos más complejos...Es obvio que la repetición de estos hechos numéricos básicos favorece enormemente su memorización...
Pero esto no significa, ni mucho menos, que el aprendizaje de las tablas deba iniciarse de manera memorística. Y menos aún que formen un contenido con sentido en sí mismo, sin relación con otros, simplemente destinado a la práctica de multiplicaciones tradicionales...
La CONSTRUCCIÓN DE TABLAS MULTIPLICATIVAS  es un contenido más amplio y relevante. Todos/as los/as alumnos/as tienen cierto grado de <razonamiento proporcional> que hay que desarrollar. La construcción de tablas multiplicativas - obtención de múltiplos al fin y al cabo- viene como anillo al dedo para este propósito. Además la búsqueda del razonamiento es ineludible en matemáticas... PDI: sí.

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Tablas productos.
Modos comprender y practicar.
Propone la realización de productos de dificultad configurable (0-10 x 0-10 hasta 0-10 x 80-90) aprovechando las regularidades que se ponen de manifiesto en una tabla pitagorica. Se puede completar, para cada opción de configuración, toda la tabla pues las casillas incógnita son elegidas aleatoriamente pero sin repetición. Lleva control de aciertos. PDI: sí.


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NIVEL 1: Propone los retos más sencillos. Siguiendo la estrategia de seleccionar los billetes/monedas de mayor a menor valor tantas veces como sea posible, sin sobrepasar la cantidad propuesta, siempre se llega a la solución. El reto implica, por un lado, la descomposición de la cantidad en sus partes entera y decimal; por otro, la descomposición mental de una cantidad como combinación lineal de otras  cantidades fijas más pequeñas.
La aplicación favorece el razonamiento divergente al permitir que los/as alumnos/as puedan descubrir modos diferentes de llegar a una misma solución.
NIVELES 2, 3 Y 4:  En estos casos, los retos presentan mayor dificultad que en el NIVEL 1 puesto que obligan a estar pendiente de cómo evolucionan y se interrelacionan dos variables: la cantidad de euros propuesta y el número de elecciones a realizar. Inevitablemente hay que realizar predicciones y estimaciones así como un razonamiento numérico relativamente complejo para rectificar una combinación errónea.
Permite interrelacionar SIGNIFICADO NUMÉRICO y SIGNIFICADO OPERACIONAL, mostrando de manera instantánea la codificación algebraica (lenguaje matemático) de las acciones realizadas...La aplicación supone un contexto interesante para interrelacionar las operaciones de sumar, restar y multiplicar. PDI: sí.

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Cálculo mental de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. Para cada operación, 5 grados de dificultad en los números que se manejan y 3 opciones de ubicación del número incógnita_solución. Lleva estadística detallada de aciertos para cada una de las operaciones y opciones de configuración. PDI: sí.


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Asociación de etiquetas_ejercicio con etiquetas_solución (dispuestas aleatoriamente las unas con respecto a las otras). Diferentes tandas de etiquetas con diferentes niveles de complejidad. Lleva control de aciertos. PDI: sí.




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Asociación de etiquetas_ejercicio con etiquetas_solución (dispuestas aleatoriamente las unas con respecto a las otras). Diferentes tandas de etiquetas con diferentes niveles de complejidad. Lleva control de aciertos. PDI: sí.




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En modo "manipulación libre", permite inventar multiplicaciones más o menos complejas ( según el grado de competencia numérica de los/as alumnos/as) y comprobarlas. Tiene, además, tres niveles de dificultad en los que hay que solucionar el reto propuesto, de manera aleatoria, por el ordenador. En cada caso, las multiplicaciones se resuelven arrastrando monedas y billetes hasta uno o dos paneles y completando los campos numéricos correspondientes. Lleva control de aciertos. PDI: sí.

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Cinco opciones de configuración (grados o niveles de dificultad): dos en modo "comprender" y tres en modo "practicar". Ilustración gráfica con monedas y billetes del euro (y práctica) de la estrategia fundamental para el cálculo multiplicativo (multiplicación por partes mediante la descomposición aditiva de alguno de los factores y la aplicación de la propiedad distributiva del producto...). Lleva control de aciertos. PDI: sí.

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Modo "comprender" y modo "practicar". Ilustración gráfica, con modelo rectangular de puntos de dos colores, y práctica de la estrategia fundamental para el cálculo multiplicativo (multiplicación por partes mediante la descomposición aditiva del largo del rectángulo de puntos y la aplicación de la propiedad distributiva del producto...). Lleva control de aciertos. PDI: sí.

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Multiplicando por partes. Propiedad distributiva. (3)
Práctica de la propiedad distributiva del producto con respecto a la suma (  estrategia fundamental para el cálculo multiplicativo). Tres niveles o grados de dificultad progresiva.  Lleva control de aciertos. PDI: sí.

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Formatos interactivos (con ejemplos de uso) para la práctica del cálculo flexible de multiplicaciones basadas en un cálculo pensado con números. Varias opciones de configuración para  multiplicando y multiplicador. Permite guardar las multiplicaciones realizadas. Ayuda interactiva (si se desea) y pizarra para anotaciones auxiliares intermedias ( si se desea). PDI: sí.

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Iniciación a la división como reparto. Permite repartir (simulación totalmente realista) cantidades de dinero elegidas aleatoriamente por el ordenador (tantas como se desee) entre 2, 3, 4 ó 5. Permite cambiar dinero para poder hacer el reparto. Paralelamente a las acciones realizadas por el usuario sobre billetes y monedas, se va completando de manera automática el algoritmo flexible, y basado en números, que ilustra a la perfección los pasos del reparto que se está realizando...PDI: sí.

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Iniciación a la división como reparto. Permite repartir (simulación totalmente realista) cantidades de dinero elegidas aleatoriamente por el ordenador (tantas como se desee) entre 2, 3, 4 ó 5. Permite cambiar dinero para poder hacer el reparto. Paralelamente a las acciones realizadas por el usuario sobre billetes y monedas, se va completando de manera automática el algoritmo flexible, y basado en números, que ilustra a la perfección los pasos del reparto que se está realizando...PDI: sí.

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Formato interactivo (con ejemplos de uso) para la práctica del cálculo flexible de divisiones basadas en un cálculo pensado con números. Varias opciones de configuración para  dividendo y divisor. Divisiones propuestas tanto aleatoriamente como de forma personalizada. Permite guardar las divisiones realizadas. Ayuda interactiva (si se desea) y pizarra para anotaciones auxiliares intermedias ( si se desea). PDI: sí.

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Formato interactivo para la práctica del cálculo flexible de divisiones  (exactas y enteras y basadas en un cálculo pensado con números) por descomposición del dividendo en varios múltiplos del divisor (excepto uno, a lo sumo, en divisiones enteras). Tres niveles o grados de dificultad para divisiones exactas y otros tres para divisiones enteras. Divisiones propuestas aleatoriamente. PDI: sí.


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Modos comprender y practicar. Significado gráfico de la multiplicación de 2, 3 y 4 factores (se utilizan los cinco primeros números primos) mediante la formación de barras, placas, bloques y bloques policúbicos con una masa determinada. Iniciación a la composición/descomposición factorial. Lleva control de aciertos. PDI: sí.



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Para cualquier número menor que 1000 introducido en un campo de texto, se genera automáticamente un modelo dinámico e interactivo (una sencilla y eficaz innovación) que permite estudiar en profundidad, y de manera comprensiva, la descomposición factorial del mismo así como la determinación de todos y cada uno de sus divisores. Modo comprender. PDI: sí.


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Para cualquier número menor que 1000 introducido en un campo de texto, se genera automáticamente un modelo dinámico e interactivo (una sencilla y eficaz innovación) que permite estudiar en profundidad, y de manera comprensiva, la descomposición factorial del mismo así como la determinación de todos y cada uno de sus divisores. Para cada número, se solicita que se escriban todos los divisores que faltan. Modo practicar. PDI: sí.

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Una forma práctica y atractiva de componer factores para obtener un número dado o para averiguar la fracción de un número dado ( según la opción de configuración elegida). El número solución, en cada caso, se obtiene uniendo mediante un trazo los factores primos que lo componen. Ofrece ayuda interactiva con información sobre la divisibilidad del número propuesto. Lleva control de aciertos. PDI: sí.


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La aplicación permite obtener, en un instante, todos los números primos comprendidos entre 1 y cualquier número menor que 40.000. También permite obtener, en un instante, la descomposición  factorial de números menores que 1000.000.000 evaluando, a la par, si el número estudiado es, o no, primo. PDI: sí.



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Está dirigida a alumnos y alumnas del tercer ciclo de la Educación Primaria. También puede venir bien para la atención a la diversidad en ESO.

Fiel a mi estilo, he procurado integrar en ella actividades curriculares relevantes y no rutinarias, que son justamente las que yo realizo con mis alumnos.

Este contenido suele tratarse tradicionalmente con una aridez que causa tedio. En parte, ello se debe a la escasez de situaciones problemáticas propias de Primaria que requieren el  uso de potencias (y mucho menos, el uso de raíces).

Al margen de interesantes situaciones constructivo-experimentales que sirven para entender y visualizar conceptos como 'elevar al cuadrado' (serie de los CUADRADOS PERFECTOS) y 'elevar al cubo' (serie de los CUBOS PERFECTOS), o para percibir la 'potencia' de las potencias - como en la leyenda del tablero de ajedrez y los granos de trigo- no existen problemas propiamente de potencias y raíces. Todos los que se proponen en los libros de texto de Primaria son reducibles a hallar el lado de un cuadrado conocida su área, o viceversa.

Es importante tener en cuenta que la didáctica actual de las matemáticas se opone a la enseñanza/aprendizaje del algoritmo tradicional de la raíz cuadrada, por razones obvias. En su lugar, como se hace en esta aplicación, se propone utilizar los significados gráfico y numérico del concepto 'raíz cuadrada' para realizar procedimientos más comprensivos que permitan determinar el valor aproximado de la raíz de un número...

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Formato interactivo que permite la generación aleatoria de tablas de ejercicios de cálculo mental y pensado (sumas y/o restas) en tres niveles o grados de dificultad y apoyándose en la inferencia a partir de la apreciación de regularidades numéricas. Completado automático y asistido. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.



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Formato interactivo que permite la generación aleatoria de tablas de ejercicios de cálculo mental y pensado (sumas y/o restas) en tres niveles o grados de dificultad y apoyándose en la inferencia a partir de la apreciación de regularidades numéricas. Completado automático y asistido. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.



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Formato interactivo que permite configurar tablas de series aritméticas tanto ascendentes como descendentes. Permite configurar tanto la diferencia entre dos términos consecutivos como el término inicial. Completado automático y asistido. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.



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Formato interactivo que permite la generación aleatoria de tablas de ejercicios de cálculo mental y pensado (doble/mitad, triple/tercio) en tres niveles o grados de dificultad (para cada opción), apoyándose en la inferencia a partir de la apreciación de regularidades numéricas y en el razonamiento proporcional. Completado automático y asistido. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.


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Formato interactivo que permite la generación aleatoria de tablas de ejercicios de cálculo mental y pensado (fracciones de números) apoyándose en un modelo dinámico de descomposición factorial del número (propuesto aleatoriamente por el ordenador en cada ejercicio) así como en la inferencia a partir de la apreciación de regularidades numéricas y en el razonamiento proporcional. Completado automático y asistido. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.


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Formato interactivo que permite la generación aleatoria de tablas de ejercicios de cálculo mental y pensado (porcentajes) en cinco modos o tipos y tres niveles o grados de dificultad (para cada modo), apoyándose en la inferencia a partir de la apreciación de regularidades numéricas y en el razonamiento proporcional. Completado automático y asistido. Lleva control de intentos y aciertos. PDI: sí.



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Modelo interactivo de depósito ortoédrico graduado con una determinada fracción del mismo llena de líquido y otra fracción del mismo vacía. El contenido de líquido del depósito puede ser variado pulsando sobre cualquiera de sus marcas sensibles. Puede, además variarse la capacidad del recipiente así como en numero de marcas que muestra...De manera interactiva se calcula, como fracción de su capacidad total, la fracción de líquido que contiene...Modos comprender y practicar. PDI: sí.

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Permite trabajar tanto con fracciones menores o iguales a 1 como con fracciones menores o iguales a 3. Para cada una de las opciones anteriores, la aplicación puede ser configurada en 4 niveles o grados de dificultad crecientes. En cada caso se trata de determinar la representación exacta o bastante aproximada, sobre la recta numérica, de la fracción propuesta con cada nuevo reto. PDI: sí.



https://dl.dropbox.com/u/44162055/manipulables/numeracion/estimafracciones.swf

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Siete escenas diferentes con  variedad de modelos dinámicos (modelo sectores circulares, modelo rectangular, juego de fracciones en forma de barra, modelo de descomposición factorial,...) para comprender las fracciones, equivalencia entre fracciones y equivalencia fracción_decimal. En algunas escenas se proponen retos. PDI: sí.



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Una completísima aplicación que ilustra hasta qué punto se puede poner la interactividad al servicio del alumno en  la enseñanza_aprendizale. Tiene 4 escenas interactivas diferentes que permiten comprender el porcentaje de una unidad (círculo) que corresponde a un sector circular de una amplitud angular dada ( fracción de la unidad) o que representa un valor determinado. Se manejan particiones de la circunferencia en números diferentes de arcos iguales, posibilidad de mostrar u ocultar un semicírculo graduado interactivo, sector/es circulares interactivo/s, gráficos de sectores interactivos, tablas de datos interactivas,... Y, sobre todo, permite evaluar lo correcto o no de los gráficos de sectores construidos por los/as alumnos/as que se proponen como retos a partir de datos mostrados en tablas... PDI: sí.


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Kit internivelar para la enseñanza-aprendizaje de fracciones, decimales y porcentajes


Macroaplicación rica en modelos interactivos que se ponen tanto al servicio del profesorado (para apoyar sus explicaciones) como del lado del alumnado (para facilitar la comprensión de conceptos y procedimientos; para ayudar a establecer  relaciones; como base de argumentaciones, etc.). mi juicio ilustra que sigue cabiendo cierta innovación metodológica en un tópico matemático tan tratado como éste y sobre el que existe una gran cantidad de contenidos educativos multimedia excesivamente homogénea... 


Pone el énfasis en el tratamiento del campo conceptual de la multiplicación-división orientado hacia el desarrollo del razonamiento numérico proporcional (-que ya traté con profundidad en "velocidad, móviles y razonamiento matemático"- ya que el significado de relación o proporción de una fracción es fundamental), de estrategias de cálculo mental (ya que fracciones y porcentajes sencillos se utilizan con frecuencia en situaciones cotidianas y su manejo  competente involucra las principales estrategias que conforman el sentido numérico) así como de estrategias de representación y modelado gráfico de situaciones problemáticas (que facilitan enormemente la visualización, captación y expresión de relaciones).



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25 comentarios :

  1. Hola!!!
    Impresionante!!! Los recursos están geniales!!!
    Soy docente del Area de matemáticas en el primer ciclo y realmente resultan muy útiles.
    Gracias por compartirlos.
    Saludos

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    1. Gracias, Sory, por tu comentario.
      Me alegro de que te resulten muy útiles en tu labor docente. Ese es el objetivo que persigo: que se conozcan estos recursos, que se analicen (para captar la visión del área de matemáticas que en ellos subyace)y que se utilicen.

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  2. Tu material es excelente, y tu generosidad lo es aún más.
    Gracias!

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    1. Disculpa que no te haya respondido antes agradeciéndote tus elogiosos comentarios. Gracias a ti.
      Saludos.

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  3. HOLA EN VERDAD ES EXCELENTE TU TRABAJO QUIERO APROBECHAR CON MI NIETO Y MIS ALUMNOS PERO AL MOMENTO DE ENTRAR A LOS MANIPULABLES VIRTUALES NO LOS PUEDO UTILIZAR DIME SI TENGO QUE INSTALAR ALGUN PROGRAMA EN ESPECIAL TE LO AGRADEZCO MUCHO DE ANTEMANO, MAGNIFICO TRABAJO GRACIAS
    PROFRA.PATRICIA

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    1. Hola, Patricia.El único requisito para que funcionen bien las aplicaciones es que tengas instalado Flash Player para tu navegador. La descarga de esta aplicación es totalmente gratuita y la puedes realizar desde el sitio oficial de Adobe Flash Player ( http://get.adobe.com/es/flashplayer/) eligiendo la versión adecuada para el navegador con que cuentes. Espero que sea ésta la causa. No se me ocurre otra.

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  4. Me han encantado tus recursos. Gracias por compartirlos. Ya he empezado a colocarlos en mi blog.
    Un saludo.

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    1. Te agradezco, aunque con muchísimo retraso, tu comentario. Me alegro de que difundas estos materiales en tu blog.
      Saludos.

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  5. Con tu permiso utilizaré en mi blog estos recursos para mis chicos.
    Muchas gracias por el trabajo puesto a disposición de los demás.
    Saludos

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    1. Aunque con mucho retraso, tienes, evidentemente, mi permiso. Lo importante es que se utilicen y se aprovechen estos materiales.
      Saludos.

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  6. Hola gracias por todas estos temas, es muy interesante, yo estudio grado en primaria y me ha servido para aprender bien las matemáticas.
    Todos tus materiales son fantásticos.(lo único malo es que se escucha una musica de fondo en este blog no se si se podrá quitar)
    ahora estoy estudiando en tu blog

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    1. Gracias por tu comentario. Me alegro sinceramente de que te sea tan útil. Me sorprende lo de la música de fondo. Yo no la he escuchado nunca, desde los diferentes sitios en que he accedido a mi blog...

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  7. Gracias por todos los recursos que nos ofreces a los docentes de informática. Soy Susana, de Argentina, Córdoba, de una ciudad llamada Villa Dolores. Tengo alumnos de 2º a 6º grado y tus recursos me han sido muy utiles ya que trabajamos online, los chicos aprenden matematica de una manera diferente y motivadora. Saludos y nuevamente gracias!

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  8. ¡Impresionante! Me ha encantado sobre todo el enfoque didáctico que no es tan fácil de encontrar. Lo utilizaré en secundaria.
    Muchas gracias por tu trabajo
    Sergiov

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    1. Gracias, Sergio. Muchas gracias por tu comentario; más por provenir de un desarrollador de Contenidos Educativos Digitales Multimedia para Matemáticas como eres tú (demuestras una generosidad y humildad que te honran).
      Me alegro mucho de haberte conocido en Gran Canaria y haber podido hablar contigo.
      Recibe un cordial saludo.

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  9. hola muchas gracias por compartirlos a mi hija le encanta, has pensado en dar clases para hacer esos recursos.. gracias DIOS TE BENDIGA

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  10. Hola Juan:
    Estoy utilizando desde hace algún tiempo tus materiales con mis alumnos del CEIP Santiago el Mayor de Murcia.
    Te felicito por la extraordinaria calidad y aplicación práctica de los mismos. Estoy totalmente de acuerdo contigo en la imprescindible necesidad de llevar a cabo un profundo cambio metodológico en la enseñanza de las Matemáticas. Creo firmemente ,que materiales como los tuyos nos ayudan a los docentes a dar un primer paso en ese imperioso cambio.
    Te agradezco también tu enorme generosidad a la hora de compartir tu trabajo, pues soy consciente del inmenso esfuerzo que supone la creación de materiales didácticos como los que tu elaboras.
    Así mismo te informo que para mis alumnos supone una gran motivación el hecho de contar con este tipo de actividades por el componente lúdico que conllevan.
    Un saludo afectuoso

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    1. Gracias, Juan Manuel, por tu comentario. Agradezco de veras las palabras, comentarios y opiniones de colegas ( como tú) que utilizan estos materiales en el aula con sus alumnos/as. Ello me anima a seguir con esta ardua y noble tarea de contribuir a la mejora de la enseñanza de las Matemáticas.
      Saludos cordiales.

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  11. Buenísimo material, incluso para alumnos de primer ciclo de eso. Gracias.

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  12. Gracias, "Plataforma Moodle", por tu comentario. Sí, efectivamente, hay contenidos muy adecuados para primer ciclo de eso, sobre todo para la atención personalizada de alumnos/as de ESO con retraso académico o con dificultades específicas para aprendizaje de las matemáticas.

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    1. Perdona Juan si abuso de tu confianza, pero es que resulta que mis compañeras de 1º de Primaria me han preguntado en varias ocasiones si has elaborado algún material sobre "Resolución de problemas" que se adapte a su curso. Hemos trabajado las Escenas 1a, 1b y 1c pero para 1º de Primaria queda un poco elevado el nivel.
      Te felicito de nuevo por tu labor y te animo a que sigas con este maravilloso proyecto.
      Saludos

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    2. Tienes razón, Juan Manuel. El "Taller de Resolución de Problemas Aritméticos (PAEV y PANV)" publicado a primeros de mayo-2014 en este blog aún está en fase beta. Soy consciente de que tengo que ampliar y mejorar las propuestas para !º ciclo de Primaria, abordando de manera no rutinaria y creativa los problemas aritméticos más elementales...
      Todo es y será cuestión de tiempo. Gracias.

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  13. Juan llevo varios años utilizando tus materiales y diciéndoselo a todo el mundo, pero todavía no te lo había dicho a ti, perdona la tardanza. Muchas gracias por todos estos materiales que has diseñado me parecen magníficos y mi alumnado disfruta muchísimo. Gracias de nuevo.

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    1. Era consciente de ello, Paco. Muchas gracias, pues los materiales no tienen virtualidad propia independientemente de su uso... Sin maestros y maestras que aprecien la calidad y utilidad de estos materiales y los propongan a sus alumnos, los materiales no serían nada.

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