Manipulables_Virtuales_Matemáticas_III

Este espacio, junto con Manipulables_Virtuales_Matemáticas_III y IV estará dedicado a mostrar una amplia colección de manipulables virtuales, para la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas básicas, que he realizado hasta la fecha  así como la incorporación de otros nuevos. Progresivamente se irán mejorando algunos de ellos para adaptarlos, si no lo están, a la PDI, o para mejorarles alguna función.  Probablemente se trate de la colección, en Flash, más amplia, variada e interactiva que se puede encontrar en la red. Se facilita la URL de cada manipulable para que lo puedas incluir en tu página web o blog, si lo deseas.

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Relación de manipulables
(se irá incrementando progresivamente):

IV.- Tratamiento de la información,...:



La aplicación propone cinco retos diferentes. En cada uno de ellos hay que situar a 8 niños/as - representados por circulitos de colores diferentes- en un gráfico determinado. (circular, horizontal, vertical, de dos variables). Lleva registro de retos realizados. PDI: sí.



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Se proponen 10 retos diferentes consistentes en la correcta interpretación de planos, coordenadas y localización, búsqueda de rutas que reunan unas determinadas características, razonamiento sobre el plano, etc... con actividades de trazado gráfico y completado asistido de texto. Lleva control de puntos obtenidos. PDI: sí.


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La aplicación propone siete retos diferentes que obligan a interpretar correctamente los datos numéricos recogidos en tablas, la gráfica de barras que traduce la tabla (o viceversa), así como la correcta interpretación cuantitativa y cualitativa de las mismas. Se apoya en un gráfico de barras interactivo y en el completado asistido de texto. Lleva control de puntos obtenidos. PDI: sí.



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V.- Azar, Probabilidad y Combinatoria.

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Completa aplicación que presenta siete situaciones experimentales diferentes ( "fichas bicolores", "casilleros numéricos", "elige una carta", "piensa un número", "¿En qué mano está la moneda?", "¿qué ostra tiene la perla"?,...)  que ayudarán a los/as alumnos/as a distinguir las situaciones deterministas de las situaciones de azar, lo seguro de lo imposible, lo muy probable de lo poco probable...PDI: sí.


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(Los cinco manipulables que siguen son desagregaciones del anterior)
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Eva y Luis juegan con naipes de la baraja española. Cada uno elige un naipe al azar. Gana el que saca el naipe de mayor número.
¿Se trata de un juego equitativo en el que cada uno de ellos puede ganar con igual facilidad? ¿O, por el contrario, uno de ellos tiene alguna ventaja sobre el otro? Clasificación de sucesos como posibles o imposibles. PDI: sí.


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Casilleros numéricos. Experimento no aleatorio, con estrategia ganadora.
El ordenador elige un número de tres (o cuatro) cifras. Eva y Luis te darán cartulinas numéricas con las cifras de ese número, pero desordenadas. Tu objetivo es formar un número mayor que el elegido por el ordenador. Si lo consigues, ganas la partida. Cuestionario para evaluar comprensión. PDI: sí.


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Manos_monedas. Experimento aleatorio.
¿En qué mano está la moneda? Una de las dos manos esconde una moneda. Pulsa sobre la mano que crees que tiene la moneda. Si pruebas muchas veces, ¿será el número de aciertos mucho mayor que el de fallos? ¿Serán los números correspondientes a aciertos y fallos muy parecidos? ¿Qué crees tú?
¿Cuántas monedas entre las dos manos? En el juego de los chinos cada jugador puede ocultar en su mano cerrada 0, 1, 2 ó 3 chinos (monedas en este caso).
Para dos jugadores, al abrir las manos, puede suceder que la suma sea de 0, 1, 2, 3, 4, 5 ó 6 monedas...
Pulsa sobre dos números para ver si alguno de ellos coincide con la suma de monedas resultante. Si repites muchas veces, ¿será mayor tu número de aciertos, o el de fallos? ¿Qué crees tú? PDI: sí.

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Urna_números_colores. Experimento aleatorio.
Se extraen simultáneamente 2 bolas de la urna de la figura. Anotamos la suma de los dos números  y la combinación de colores obtenida. Luego las bolas se devuelven a la urna...Clasifica los sucesos que se dan según la facilidad o probabilidad con que pueden ocurrir...PDI: sí.



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Ostras. Experimento determinista.
Una de las tres ostras guarda en su interior una preciada perla.
¿SABRÍAS AVERIGUAR, EN CADA CASO, LA OSTRA QUE GUARDA LA PERLA?
Se propone un experimento no aleatorio sino determinista, aunque se puede variar la dificultad para determinar la ostra que guarda la perla variando la velocidad con que las ostras permutan sus posiciones. En el custionario interactivo se ayuda al análisis de la situación, que no depende del azar, sino de la concentración...PDI: sí.

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Circuitos con bolas. Experimentos aleatorios.
Seis circuitos diferentes recorridos por bolas (tanto tiempo como se desee) que, en cada nodo o bifurcación, toman, indistintamente y al azar, uno de los dos caminos posibles. Al final se proponen retos para comprobar la comprensión. Posibilidad de ver soluciones teóricas correspondientes a cada nodo de cada uno de los circuitos y de experimentar con la ley del azar (sólo para números grandes de bolas lanzadas) , las rachas de sucesos,...Frecuencias absolutas y relativas. PDI: sí.

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Ilustración gráfica y experimental de la convergencia de las frecuencias relativas de sucesos equiprobables. Ley del Azar, o de los grandes números. PDI: sí.




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Náufrago. Experimento aleatorio.
Un náufrago puede ser  rescatado o atrapado por un tiburón dependiendo del  itinerario que siga. El avance del náufrago de un nodo a otro del circuito depende del resultado obtenido al lanzar una moneda... Tres circuitos diferentes...PDI: sí.



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Lanzamiento de una o dos monedas. Experimento aleatorio.
La/s moneda/s puede ser lanzada tantas veces como se desee.
Sucesos posibles. Espacio muestral. Frecuencias absolutas. PDI: sí.




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Lanzamiento de tres monedas. Experimento aleatorio.

Sucesos posibles. Espacio muestral. Frecuencias absolutas de sucesos.PDI: sí.



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Lanzamiento de un dado cúbico. Experimento aleatorio.
1ª escena: Si lanzamos un dado cúbico, como en el juego de la oca, por ejemplo, ¿qué puede ocurrir o suceder?
La respuesta es muy fácil y seguro que la sabes. Un dado cúbico puede descansar sobre una cualquiera de sus 6 caras; habrá, por tanto, 6 SUCESOS posibles: obtener 1, obtener 2, 3, 4, 5 ó 6.
2ª escena: Se puede introducir el número de lanzamientos (menor que 10000), configurar la velocidad de los lanzamientos, visualizar las frecuencias relativas y absolutas de cada suceso ( tanto numérica como gráficamente), obtener copia de los sucesos...PDI.: sí.

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Lanzamiento de dos dados cúbicos y estudio de múltiples sucesos aleatorios asociados al experimento.
Comprueba que al lanzar 2 dados hay 6x6=36 SUCESOS ELEMENTALES posibles.
Para cada resultado del primer dado, éste se puede combinar multiplicativamente con 6 resultados posibles del segundo dado...
¿Cuántos sucesos elementales son favorables a obtener suma 7?
¿Y a obtener suma 10?...PDI.: sí.

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Aproximación frecuencial y empírica a la probabilidad de 15 sucesos asociados al experimento aleatorio. Sucesos elementales y sucesos compuestos. Espacios muestrales. Casos posibles y casos favorables, etc...PDI:sí.



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LANZAMIENTO DE 1≤N≤6  DADOS.
(Probabilidades empíricas de sucesos complementarios o contrarios)
La aplicación registra las frecuencias absolutas y relativas de los sucesos <A> y <B>, contrarios entre sí, tales que..
<A>:"Obtener AL MENOS n veces 6 en un lanzamiento de m dados, con  1≤n≤m".
<B>:"Obtener MENOS de n veces 6 en un lanzamiento de m dados, con  1≤n≤m".

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Se extraen una a una, y aleatoriamente, las 4 bolas numeradas contenidas en la urna y se anota el número formado con las cuatro cifras, correspondiendo la primera bola extraída a las unidades de millar, la segunda a las centenas y, así, sucesivamente...
¿Cuáles son los sucesos elementales posibles correspondiente a este experimento aleatorio?
¿Sabrías obtener el espacio muestral (E) sabiendo que está formado por 24 sucesos elementales? Construcción interactiva del espacio muestral. PDI: sí.

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Genera tantos números aleatorios como deseemos. Éstos pueden ser utilizados para simular múltiples experimentos aleatorios. PDI: sí.




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Baraja_10. Equipamiento para experimentos aleatorios.
Extraer N cartas de un mismo palo (configurable) de la baraja española (1<=N<=10), anotar resultados y barajar. PDI: sí.




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Baraja_40. Equipamiento para experimentos aleatorios.
Extraer N cartas de la baraja española (1<=N<=20), anotar resultados y barajar. PDI: sí.




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Ruleta configurable. Equipamiento para experimentos aleatorios.
Esta ruleta múltiple puede mostrar 6 círculos con dos, tres o cuatro colores distribuidos en distintas proporciones y de forma diferente. Elige una de las seis ruletas que se ofrecen.
La aguja de la ruleta, que indica el color seleccionado, se puede hacer girar manualmente o automáticamente. PDI: sí.


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Simulador de loterías. Equipamiento para experimentos aleatorios.
PULSA Y ELIGE TU COMBINACIÓN DE NÚMEROS (TU APUESTA), máximo 10 números de 49 disponibles. se puede configurar fácilmente tanto los números que forman la apuesta como el total de números disponibles. Para una apuesta de N números, el ordenador realiza múltiples sorteos (tantos como se desee) obteniendo combinaciones de N números de entre los números disponibles (segun se configure). Los sorteos se realizan a gran velocidad. Se pueden detener o reanudar cuando se desee. El ordenador muestra los casos favorables a 1, 2, 3,... aciertos. PDI:sí.

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Multiquiniela. Equipamiento para experimentos aleatorios.
Para cada partido se puede elegir un pronóstico simple (S), doble (D) o triple (T).
De modo general, se puede asignar porcentajes de probabilidad a los sucesos 1, X y 2.
Una gráfica interactiva muestra la frecuencia relativa correspondiente a 1, 2, 3, 4, ...,15 aciertos. Generación automática de resultados aleatorios. PDI:sí.


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Extraer dos bolas con reposición. Equipamiento para experimentos aleatorios.
EXTRACCIONES CON REPOSICIÓN DE 2 BOLAS DE UNA URNA QUE CONTIENE 10 BOLAS NUMERADAS CON LOS DÍGITOS DE NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL.
OBTENCIÓN DE LAS PROBABILIDADES EMPÍRICAS DE MÚLTIPLES SUCESOS COMPUESTOS. EXTRACCIONES DE UNA EN UNA O AUTOMÁTICAS, TANTAS COMO SE DESEE. PDI: SÍ.


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Extraer N bolas con reposición. Equipamiento para experimentos aleatorios.
Se puede configurar el número de bolas a extraer en cada extracción, el número total de bolas en el interior de la urna, el número de bolas de cada color (entre tres colores posibles), el número asignado a cada bola, etc...Extracciones de una en una o automáticas (sin parar, tantas como se desee). Obtención de las probabilidades empíricas de múltiples sucesos compuestos. PDI: sí.


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Extraer N bolas  sin reposición. Equipamiento para experimentos aleatorios.
Se puede configurar el número de bolas a extraer en cada extracción, el número total de bolas en el interior de la urna, el número de bolas de cada color (entre tres colores posibles), el número asignado a cada bola, etc...Extracciones de una en una o automáticas (sin parar, tantas como se desee). Obtención de las probabilidades empíricas de múltiples sucesos compuestos. PDI: sí.

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Lanzar N monedas. Equipamiento para experimentos aleatorios.
Aquí puedes realizar una simulación del experimento aleatorio consistente en lanzar al aire una, dos, tres, cuatro, cinco o seis monedas e ir registrando los sucesos obtenidos. PDI: sí.



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Esta aplicación consta de tres escenas. En la primera se puede dibujar una figura cerrada cualquiera. Se muestra el área exacta de la misma y se puede experimentar, tantas veces como se desee, un procedimiento aleatorio que permite una buena aproximación al área de la figura. En la segunda se utiliza el mismo procedimiento para calcular el área (desconocida ahora) de una figura cerrada cualquiera dibujada por el usuario. En la tercera y última escena, se aplica el método para calcular la superficie aproximada de la Isla de Mallorca.

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Variaciones con repetición y regla de multiplicar


Variaciones con repetición y regla de multiplicar.



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Variaciones sin repetición

Variaciones sin repetición.



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10 comentarios :

  1. Fantásticos materiales, gracias por compartir.

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  2. Gracias a tí Alejandro, por tu comentario. Me gusta tu blog. Ánimo con la labor que estás llevando a cabo.

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  3. Es realmente abrumador. Muchas gracias.

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  4. Saludo Juan desde Colombia, te comento que estoy realizando un OVA (objeto virtual)para enseñar tecnicas de conteo partiendo desde la estructura multiplicativa. Quisiera aprender a construir el material animado o saber si puedo utilizar en mi sitio algunos de los que tienes, claro que me gustaria aprender a realizarlo. ¿tiens alguna sugerencia de como hacer para poder construir los applets? en que programa los creas? Gracias por el aporte y por la atención.
    German

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    1. Hola, "Anónimo". Te diré que yo todo lo hago con Flash y su lenguaje de programación orientado a objetos (ActionScript - AS-). No se trata, pues, de applets de Java, aunque se parezcan. A mí me gusta mucho las posibilidades que ofrece el entorno de diseño de Flash en combinación con la programación estructurada en AS. Todo lo he aprendido de manera autodidacta. Lo que sí te puedo asegurar es que al principio evolucioné muy lentamente. Luego, a medida, que desarrollas pequeñas aplicaciones, compruebas que los elementos de una antigua se pueden adaptar a otras nuevas...No te voy a engañar. Esto requiere mucha dedicación y mucho tiempo...
      ¡Saludos!

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    2. Cordial saludo nuevamente profesor Juan, como te habia comentado estoy realizando un objeto virtual para potenciar técnicas de conteo a partir de estructura multiplicativa. He utilizado algunos aplicativos tuyos en el OVA con los links que dispusiste en la pagina. Me gustaría utilizar los de variaciones con y sin repetición de LABAPC pero no encuentro los links para poder vincularlos al OVA, queria saber si los puedes facilitar. De antemano muchas gracias por la atención y te cuento que realice en flash unos aplicativos del estilo vestir a un personaje con la intención de potenciar el principio multiplicativo, los cuales tambien incluire en el OVA. Se despide atentamente desde Bogotá Colombia
      GERMAN MARTINEZ

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    3. Como puedes comprobar, acabo de poner los links que me pides a "Variaciones con repetición y regla de multiplicar" y "Variaciones sin repetición".
      Saludos.

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  5. Me parece increible el trabajo que has realizado, y por supuesto que lo compartas. Desde el CEIP Jorge Guillén de Alhaurin el Grande en Málaga te damos las gracias y queremos que sepas que somos fan incondicionales tuyos

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    1. Gracias, Raquel, por tu comentario. Mi trabajo, en forma de contenidos educativos "listos para aplicar" es mi modesta contribución a un mundo más solidario... Es lo que mejor sé hacer y a ello dedico la mayor parte de mi tiempo "libre".
      Me alegro de que os gusten tanto y os sean tan útiles...

      Cordiales saludos a ti y a todos/as los/as maestros/as del CEIP Jorge Guillén.

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Didactmaticprimaria agradece tus comentarios